数列的概念与简单表示法第二课时_第1页
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文档简介

2.1数列的概念与表示法,（第二课时）,按照一定顺序排列的一列数叫数列。,数列中的每一个数叫做这个数列的项。,数列中的每一项都和它的序号有关，排第一位的数称为这个数列的第1项（首项），排第二位的数称为这个数列的第2项，排第n位的数称为这个数列的第n项.,1、数列定义,2、数列的项：,一、复习：,2）根据数列项的大小分：递增数列递减数列常数数列摆动数列,有穷数列无穷数列,1）根据数列项数的多少分：,4、数列的分类,数列2，4，6，8，10，其通项公式是：,图象为：,an1098765432,012345n,列表为:,图象为直线上的无数个孤立点,二、数列的表示法：,如果数列an的首项a1=1,从第2项起每一项等于它的前一项的2倍再加1,即a1=1,an=2an-1+1(n1),那么,a2=2a1+1=3，,a3=2a2+1=7，,像这样给出数列的方法叫做递推法。,递推公式,已知数列an的首项（或前几项），且任一项an与它的前一项an-1（或前几项）间的关系可用一个式子来表示，那么这个式子就叫做这个数列的递推公式。,递推公式也是数列的一种表示方法。,三、数列的递推公式,a1=1,an=2an-1+1(n1),(递推关系式),(初始条件),例3、设数列满足写出这个数列的前5项。,解：由题意可知,练习：P31练习T2,课堂练习:,1.请写出满足下列条件的数列的前5项:,解:,1.通项公式2.递推公式,数列的表示方法,练习：求以下各数列的通项公式,小结：本节课学习的主要内容有：,1、数列的定义：按照一定顺序排列的一列数,2、数列的一般形式:简记为,3、数列与函数：数列实质是特殊的函数（离散函数）；,4、数列的分类:有穷数列、无穷数列;递增数列、递减数列、常数列、摆动数列。,5、数列的表示方法：（1）解析式法（通项公式法、递推公式法）（2）列表法（3）图象法(一群孤立的点),已知数列:1,12,123,1234,12345
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