江苏省海安县实验中学高二数学圆锥曲线复习测试 苏教版

江苏省海安县实验中学高二数学圆锥曲线复习测试一、 选择题：(40)1、 方程表示的曲线是A、 椭圆 B、双曲线 C、抛物线 D、不能确定2、把椭圆绕它的左焦点顺时针方向旋转，则所得新椭圆的准线方程是 A、 B、 C、 D、3、方程的曲线形状是A、圆 B、直线 C、圆或直线 D、圆或两射线4、F1、F2是椭圆（ab0）的两焦点，过F1的弦AB与F2组成等腰直角三角形ABF2，其中BAF2=900，则椭圆的离心率是A、 B、 C、 D、5、若方程表示焦点在y轴上的双曲线，则它的半焦距C的取值范围是A、（0，1） B、（1，2） C、（1，+） D、与m有关6、已知 是椭圆的两个焦点，是椭圆上的点，当的面积最大，则有A、 B、 C、 D、 7、如图所示，在正方体的侧面内有一动点到直线和直线的距离相等，则动点所在曲线形状为 ABA1B1ABA1B1ABA1B1ABA1B1ABCDA1B1C1D1A B C D 8、已知圆锥曲线的离心率e为方程的两根，则满足条件的圆锥曲线的条数为 A、1 B、2 C、3 D、49、双曲线的一个顶点到相应的准线的距离与这个顶点到另一个焦点的距离之比为，则的取值范围是（）A、 B、 C、 D、 10、过椭圆左焦点且倾斜角为60的直线交椭圆于两点，若，则椭圆的离心率等于 A、 B、 C、 D、 11、以抛物线y2=2px（p0）的焦半径|PF|为直径的圆与y轴位置关系是A、相交 B、相切 C、相离 D、以上三种均有可能12、已知点在双曲线的右支上，是双曲线两个焦点，则的内切圆的圆心的横坐标是A、 B、 C、 D、二、 填空题：(20)13、已知A（4，0），B（2，2）是椭圆内的点，M是椭圆上的动点，则|MA|+|MB|的最大值是_。14、圆锥曲线的一个焦点是，相应的准线方程为，且曲线经过点，则曲线的形状是 。15、，是椭圆的左、右焦点，是椭圆的一条准线，点在上，则角的最大值是 。16、正三角形中，的中点，则以为焦点且过的双曲线的离心率是 。三、解答题：(40)17、根据下列条件，求双曲线方程。（1） 与双曲线有共同渐近线，且过点（-3，）；（2） 与双曲线有公共焦点，且过点（，2）。18、设F1、F2为椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，已知P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，且|PF1|PF2|，求的值。PQF19、如果探照灯的轴截面是抛物线（如图），表示平行于对称轴的光线经抛物线上的点的反射情况，设点的纵坐标为，当取何值时，从入射点到反射点的光线路程最短？O20、已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的离心率为，为其焦点，一直线过点与椭圆相交于两点，且的最大面积为，求椭圆的方程。21、设抛物线，若椭圆的左焦点和相应的准线分别与抛物线的焦点和准线重合。椭圆的短轴的一个端点为，且线段的中点到定点的距离的最小值为，试求实数的值以及此时的椭圆方程。22、已知椭圆与射线y（x交于点A，过A作倾斜角互补的两条直线，它们与椭圆的另一个交点分别为点B和点C。（1）求证：直线BC的斜率为定值，并求这个定值。（2）求三角形ABC的面积最大值。参考答案一、 选择题：1、A 2、A 3、D 4、B 5、C 6、A 7、C 8、C 9、B 10、D 11、B 12、B二、 填空题：13、 14、椭圆 15、 16、三、 解答题：17：法一：（1）双曲线的渐近线为令x=-3，y=4，因，故点（-3，）在射线（x0）及x轴负半轴之间， 双曲线焦点在x轴上设双曲线方程为，（a0，b0） 解之得： 双曲线方程为 （2）设双曲线方程为（a0，b0）则 解之得： 双曲线方程为法二：（1）设双曲线方程为（0） 双曲线方程为（3） 设双曲线方程为 解之得：k=4 双曲线方程为18： 法一：当PF2F1=900时，由得： ， 当F1PF2=900时，同理求得|PF1|=4，|PF2|=2 法二：当PF2F1=900， P（）又F2（，0） |PF2|= |PF1|=2a-|PF2|=当F1PF2=900，由得： P（）。下略。19、解:设，则直线方程为：，由得，当且仅当当入射点，反射点时最短。20、解：由得，所以椭圆方程设为设直线，由 得：设，则是方程的两个根由韦达定理得 所以当且仅当时，即轴时取等号 所以，所求椭圆方程为21、解：已知焦点，准线，设椭圆半焦距为，半短轴长为，椭圆中心，又即当即时，此时 当时，即，此时由于