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文档简介
,.,2,实例1（求曲边梯形的面积）,一、问题的提出,.,3,用矩形面积近似取代曲边梯形面积,显然，小矩形越多，矩形总面积越接近曲边梯形面积,（四个小矩形）,（九个小矩形）,.,4,观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系,播放,.,5,曲边梯形如图所示，,.,6,曲边梯形面积的近似值为,曲边梯形面积为,.,7,实例2（求变速直线运动的路程）,思路：把整段时间分割成若干小段，每小段上速度看作不变，求出各小段的路程再相加，便得到路程的近似值，最后通过对时间的无限细分过程求得路程的精确值,.,8,（1）分割,（2）求和,（3）取极限,路程的精确值,.,9,二、定积分的定义,定义,.,10,记为,积分上限,积分下限,积分和,.,11,注意：,.,12,定理1,定理2,三、存在定理,.,13,曲边梯形的面积,曲边梯形的面积的负值,四、定积分的几何意义,.,14,几何意义：,.,15,例1利用定义计算定积分,解,.,16,.,17,例2利用定义计算定积分,解,.,18,.,19,证明,利用对数的性质得,.,20,极限运算与对数运算换序得,.,21,故,.,22,五、小结,定积分的实质：特殊和式的极限,定积分的思想和方法：,求近似以直（不变）代曲（变）,取极限,.,23,思考题,将和式极限：,表示成定积分.,.,24,思考题解答,原式,.,25,练习题,.,26,.,27,练习题答案,.,28,观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系,.,29,观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系,.,30,观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系,.,31,观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系,.,32,观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系,.,33,观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系,.,34,观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系,.,35,观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系,.,36,观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系,.,37,观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系,.,38,观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系,.,39,观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系,.,40,观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系,.,41,观察下列演示过程，注意当分割
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