江西省南昌十九中2020学年高二数学上学期第二次月考（12月）试题 理（无答案）新人教A版

高二上学期第二次月考（12月）数学（理）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设表示直线，表示平面，给出下列命题：若/，/，则/；若，/，则/；若，则/；若，则/.其中错误命题的个数为( ) A0 B1 C2 D32一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面四边形的面积等于()A.a2 B2a2 C.a2 D.a23.已知一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的组成为() （第3题图 ）A上面为棱台，下面为棱柱 B上面为圆台，下面为棱柱C上面为圆台，下面为圆柱 D上面为棱台，下面为圆柱4如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是（ ）(A）BD平面CB1D1 (B)BD(C)AC1平面CB1D1 (D)异面直线AD与所成的角为60（第5题图 ） （第4题图 ）5.如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点 E、F，且EF，则下列结论错误的是()AAEF的面积与BEF的面积相等 BEF平面ABCDC三棱锥ABEF的体积为定值 DACBE6. 某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是( )（第6题图 ）（第7题图 ）(A) 8 (B) (C)10 (D) 7一几何体的三视图如右所示,则该几何体的体积为（ ）A200+9 B200+18 C140+9 D140+18 8在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点，若P到直线BC与直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是 ( )A直线 B.圆 C.抛物线 D.双曲线9.体积为的正三棱柱的三视图如图所示,则这个三棱柱的左视图的面积为（ ）ABCDEA B8 C D12 （第9题图 ）10、如图，面ACD与面BCD的二面角为，AC=AD，点A在面BCD的投影E是BCD的垂心，CD=4，求三棱锥A-BCD的体积为（ ）A B C D 缺条件二、填空题：本大题共5小题；每小题5分，共25分。11长方体全面积为24cm2，各棱长总和为24cm，则其对角线长为 cm. 12如下图所示，以等腰直角三角形ABC斜边BC上的高AD为折痕使ABD和ACD折成互相垂直的两个平面，则BAC_.（第12题图 ）13三棱锥P-ABC中PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=2, PC=3,若P、A、B、C四点在同一个球的球面上，则该球的表面积_.14已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2 cm，高为5 cm，则一质点自点A出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点A1的最短路线的长为_ cm15四面体的六条棱中，有五条棱长都等于a，当四面体的体积最大时，其表面积为_三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。16如图，在三棱锥中，底面，是的中点，已知，求：（1）三棱锥的体积 （2）异面直线与所成的角的余弦值 17如图,(I)求证:(II)设18.如图，在矩形中，沿对角线将折起，使点移到 点，且在平面上的射影恰好在上。（1）求证： ；（2）求点到平面的距离；19.如图, 四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形, O为底面中心, A1O平面ABCD, . () 证明: A1BD / 平面CD1B1; () 求三棱柱ABD-A1B1D1的体积. 20如图，在锥体中，是边长为1的菱形，且，分别是的中点（1）证明：平面；（2）求二面角的余弦值（第20题图 ） （第21题图 ）21.已知直三棱柱ABCA1B1C1的侧棱长为2，底面ABC是等腰直角三角形, 且ACB 90，AC 2， D是AA1的中点