江西省赣州市第四中学2020学年高二数学上学期第一次月考试题

江西省赣州市第四中学2020学年高二数学上学期第一次月考试题说明：考试时间为120分钟，总分为150分，请考生用0.5毫米的黑色签字笔作答.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每一小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案填写在答题卷上.1一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是A球 B三棱锥 C正方体 D圆柱2下列说法正确的是 A三点确定一个平面 B四边形一定是平面图形 C梯形一定是平面图形 D平面和平面有不同在一条直线上的三个交点3若空间中四条直线两两不同的直线、，满足，则下列结论一定正确的是A BC、既不平行也不垂直 D、的位置关系不确定4下列几何体中是棱柱的个数为 A3 B2 C1 D45下列说法中正确的有A各个面都是三角形的几何体是三棱锥B以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥C棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是正六棱锥D圆锥的顶点与底在圆周上的任意一点的连线都是母线6点E，F，G，H分别为空间四边形ABCD中AB，BC，CD，AD的中点，若ACBD， 且AC与BD所成角的大小为90，则四边形EFGH是A菱形 B梯形 C正方形 D空间四边形7在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM 与CN所成角的余弦值是 A B C D 8某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的体积为 A4 B8 C12 D249下列四个正方体图形中，、为正方体的两个顶点，、分别为其所在棱的中点， 能得出平面的图形的序号是A、 B、 C、 D、 10如图，在四面体DABC中，若ABCB，ADCD， E是AC的中点，则下列正确的是 A平面ABC 平面ABD B面ABD平面BDC C平面ABC平面BDE，且平面ADC平面BDE D平面ABC平面ADC，且平面ADC平面BDE11已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面直径是()A B C D12如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H，以下四个命题：点H是A1BD的垂心；AH垂直平面CB1D1直线AH和BB1所成角为45；AH的延长线经过点C1其中错误命题的个数为 A0 B1 C2 D3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，答案填写在答题卷上.13若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中正确命题是 若，则；若，则；若，则；若，则14如图，矩形OABC是水平放置的一个平面图形的直观图，其中OA6，OC2，则原图形OABC的面积为_15对于空间中的三条直线，有下列四个条件： 三条直线两两相交且不共点；三条直线两两平行； 三条直线共点； 有两条直线平行，第三条直线和这两条直线都相交。其中，能推出三条直线共面的有 .16用小正方体搭成一个几何体，右上图是它的正(主)视图 和侧(左)视图，搭成这个几何体的小正方体最多为_个三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）（1）如图所示，已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图；（2）如图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD平面ABCD，ECPD，且PDAD2EC2.箭头所指方向为主视方向，请画出该几何体的三视图. 18（本小题满分12分）如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中， M、N、G分别是A1A，D1C，AD的中点求证：(1)平面；(2)平面19（本小题满分12分）若ABC所在的平面和A1B1C1所在平面相交，并且直线AA1、BB1、OC1B1A1ABCCC1相交于一点O.求证： (1) AB和A1B1、BC和B1C1，AC和A1C1分别在同一个平面内； (2) 如果AB和A1B1，BC和B1C1，AC和A1C1分别相交，那么交点在同一条直线上20. (本小题满分12分)如图，在四棱柱中，底面，为线段上的任意一点（不包括两点），平面与平面交于.（1）证明：；（2）证明：平面.21. (本小题满分12分) 如图，在四棱锥中，平面, 为中点.（1）求证：平面平面；（2）线段上是否存在一点，使平面若存在，求的值；若不存在，说明理由22（本小题满分12分）已知多面体ABCDFE中， 四边形ABCD为矩形，ABEF，AFBF，平面ABEF平面ABCD，O、M分别为AB、FC的中点，且AB = 2，AD = EF = 1. （1）求证：平面； （2）求证：平面； （3）设平面CBF将几何体EFABCD分成的两个锥体的体积分别为VF-ABCD，VF-CBE， 求VF-ABCDVF-CBE 的值.赣州四中20202020学年度第一学期第一次月考高二数学答案一、15：DCDAD;610：CBABC;1112：AB二、13.；14. ；15.；16.7三、1