河北省保定市2020学年高二数学下学期第三次月考 理 新人教A版

清苑中学2020学年高二下学期月考三理科数学试卷说明： 本试卷分卷（选择题）和卷（非选择题）两部分。 试卷满分150分，考试时间120分钟。 卷选择题答案用2B铅笔涂在答题卡的相应位置；卷非选择题，考生用黑色（或蓝色）钢笔（或圆珠笔）答在答题纸上。卷（选择题60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项有且只有一个符合题目要求）.1.已知复数，则（ ）A. B. C. 1 D. 22.下列命题错误的是( )A对于命题p：B“”是“”的充分不必要条件C若p是假命题，则均为假命题D命题“若”是正确的3. 在下列函数中，当x取正数时，最小值为2的是（ ）A、y=x+ B、y=lgx+ C、y=D、y=x22x+34. 若幂函数的图象经过点，则它在点处的切线方程为（A） （B）（C） （D）5. 函数在区间上的值域为（ ）A. 2，0 B. 4，1 C. 4，0 D. 2， 96. 家电下乡政策是应对金融危机，积极扩大内需的重要举措我市某家电制造集团为尽快实现家电下乡提出四种运输方案，据预测，这四种方案均能在规定的时间T内完成预期运输任务Q0，各种方案的运输总量Q与时间t的函数关系如下图所示，在这四种方案中，运输效率(单位时间的运输量)逐步提高的是() 7. 将的图象的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标缩短为原来的，则所得函数的解析式为（ ）A B C D8. .在ABC中,C2,若函数y=f(x)在0,1上为单调递减函数,则下列命 题正确的是(). f(sin A)f(cos B). .f(sin A)f(sin B). f(cos A)f(cos B). .f(sin A)f(b) Bf(a)f(b) Cf(a)f(b) Df(|a|)f(b)11. 已知等差数列满足，则的值为A B C D12. 用mina,b,c表示a,b,c三个数中的最小值, 设f（x）=min, x+2,10-x (x 0),则f（x）的最大值为（A）4 （B）5 （C）6 （D）7卷（非选择题90分）二、填空题 （本大题共4个小题，每小题5分，共20分，将答案填写在答题纸上相应的位置）.13. ABC为等边三角形，则与的夹角为_14、sin是cos2的 条件.（填充分不必要、必要不充分或充要等）15. 定积分=_16.fx=x+2+1，gx=ax，对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是_.三、解答题（共6个小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）.17.（本小题满分10分）已知向量，其中，函数的最小正周期为，最大值为3。（1）求和常数的值；（2）求函数的单调递增区间。18.（12分）设集合，（1）若，求a的值；（2）若，求a的值19.（12分）已知为等比数列，为等差数列的前n项和，（1）求的通项公式；（2）设，求20.（12分）在中，角的对边分别为 向量m=,n=，且mn.（1）求锐角的大小；（2）如果，求的面积的最大值。21.（12分）已知数列是等差数列，首项，公差，设数列，（1）求证：数列是等比数列；（2）有无最大项，若有，求出最大值；若没有，说明理由22.（12分）已知函数（1）求函数的单调区间；（2）设函数是否存在实数，使得？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由2020学年度高二年级理科数学试题参考答案一、选择：（每题5分，共60分）1、B,2、D,3、D,4、B,5、C，6、B,7、B，8、A,9、B，10、A，11、C，12、C二、填空：（每题5分，共20分）13、120；14、充分不必要;15、；16、-12,1三、解答：（共70分）17、解析：（1），由，得。又当时，得.（2）由（1）当，即，故的单调增区间为，。18、（12分）解：由题知：（1），当时，解得；当或时，解得，此时，满足；当时，综上所述，实数a的取值范围是或（2），故即，解得 -得： （9分）整理得： （12分）20、（12分）解析：（1） mn，即 又为锐角 ， 。（2） ：又 代入上式得：（当且仅当 时等号成立）（当且仅当 时等号成立）。21、（12分）解：（1）由已知条件知数列的通项公式为：，所以.3分，由定义知数列是等比数列.5分（2），-7分若最大，则最大，当或4时，最大，-10分故有最大项，最大值为-12分22、（12分）解：（1）-2分当时，在区间上是减函数当时，在区间上是增函数-4分（2）假设，使得，则-5分由条件知：，-6分.当