河北省唐山市开滦第二中学高中数学 2.1合情推理与演绎推理学案 新人教A版选修1-2_第1页
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河北省唐山市开滦第二中学高中数学 2.1合情推理与演绎推理学案 新人教A版选修1-2【学习目标】1. 能利用归纳推理与类比推理进行一些简单的推理;2. 掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理;3. 体会合情推理和演绎推理的区别与联系.【学习内容】一、课前预习复习1：归纳推理是由 到 的推理.类比推理是由 到 的推理.合情推理的结论 .复习2：演绎推理是由 到 的推理.演绎推理的结论 .二、课堂互动探究:典例精析 变式训练典型例题例1 观察（1） （2）由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论.变式：已知：通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明.例2 在中，若，则，则在立体几何中，给出四面体性质的猜想.变式：已知等差数列的公差为d ，前n项和为，有如下性质：（1），（2）若，则，类比上述性质，在等比数列中，写出类似的性质.动手试试练1. 若数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出练2. 若三角形内切圆半径为r，三边长为a,b,c,则三角形的面积，根据类比思想，若四面体内切球半径为R，四个面的面积为，则四面体的体积V= .学习小结1. 合情推理；结论不一定正确.2. 演绎推理：由一般到特殊.前提和推理形式正确结论一定正确.知识拓展:有金盒、银盒、铝盒各一个，只有一个盒子里有肖像，金盒上写有命题p：肖像在这个盒子里，银盒子上写有命题q：肖像不在这个盒子里，铝盒子上写有命题r：肖像不在金盒里，这三个命题有且只有一个是真命题，问肖像在哪个盒子里？为什么？三课堂练习及课后作业1. 由数列，猜想该数列的第n项可能是（ ）.A. B. C. D.2.下面四个在平面内成立的结论平行于同一直线的两直线平行一条直线如果与两条平行线中的一条垂直，则必与另一条相交垂直于同一直线的两直线平行一条直线如果与两条平行线中的一条相交，则必与另一条相交在空间中也成立的为（ ）.A. B. C. D.3.用演绎推理证明函数是增函数时的大前提是（ ）.A.增函数的定义 B.函数满足增函数的定义C.若，则D.若, 则4.在数列中,已知,试归纳推理出 .5. 设平面内有条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点若用表示这条直线交点的个数，则= ；当时， （用含n的数学表达式表示）.6. 证明函数在上是减函数.7. 数列满足,先计算数列的前4项,再归纳猜想
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