第四章 微粒分散体系PPT演示课件

第十一章药物微粒分散体系的基础理论,1,第一节概述,一、概念分散体系（dispersesystem）：是一种或几种物质高度分散在某种介质中形成的体系。被分散的物质称为分散相，而连续的介质称为分散介质。,2,异丙酚纳米乳异丙酚10g1,2丙二醇50ml精制大豆油10g分散相注射用磷脂20g牛璜胆酸钠14g注射用水加至1000ml分散介质,3,二、分类分散体系按分散相粒子的直径大小可分为小分子真溶液（直径1nm）、胶体分散体系（直径在1100nm）粗分散体系（直径100nm）。将微粒直径在1nm100m范围的分散相统称为微粒，由微粒构成的分散体系则统称为微粒分散体系。,4,三、特殊性能：1、分散相与分散介质之间存在着相界面，会出现大量的表面现象；2、具有较高的表面自由能是热力学不稳定体系。3、粒径更小的分散体系还具有明显的布朗运动、丁铎尔现象等。,5,四、在药剂学中的重要意义1、有助于提高药物的溶解速度及溶解度，有利于提高难溶性药物的生物利用度2、利于提高药物微粒在分散介质中的分散性与稳定性,6,3、具有不同大小的微粒分散体系在体内分布上具有一定的选择性，如一定大小的微粒给药后容易被单核吞噬细胞系统吞噬4、微囊、微球具有缓释作用，减少剂量，降低毒副作用5、改善药物在体内外的稳定性等,7,50nm的微粒能够穿透肝脏内皮，通过毛细血管末梢或淋巴传递进入骨髓组织。静脉注射、腹腔注射0.13.0m的微粒能很快被单核吞噬细胞系统吞噬，浓集于巨噬细胞丰富的肝脏和脾脏等部位。人肺毛细血管直径为2m，2m的粒子被肺毛细血管滞留下来，2m的微粒则通过肺而到达肝、脾等部位。注射50m的微粒，可使微粒分别被截留在肠、肾等相应部位。,微粒大小与体内分布,8,第二节微粒分散系的主要性质与特点,本节主要分析讨论与其粒径大小和物理稳定性有关的性质。,9,一、微粒大小与测定方法微粒大小完全均一的体系称为单分散体系；微粒大小不均一的体系称为多分散体系；微粒分散系中常用的粒径表示方法有几何学粒径、比表面积径等。,10,1、电子显微镜法其里面的TEM法较常用。2、激光散射法此种方法现今也十分常用,11,1电子显微镜法测定原理：电子束射到样品上，如果能量足够大就能穿过样品而无相互作用，形成透射电子，用于透射电镜（TEM）的成像和衍射；当入射电子穿透到离核很近的地方被反射，而没有能量损失，则在任何方向都有散射，即形成背景散射；如果入射电子撞击样品表面原子外层电子，把它激发出来，就形成低能量的二次电子，在电场作用下可呈曲线运动，翻越障碍进入检测器，使表面凸凹的各个部分都能清晰成像。二次电子和背景散射电子共同用于扫描电镜（SEM）的成像。,12,微球表面形态,ScanningelectronmicrographyofADM-GMS微球橙红色，形态圆整、均匀，微球表面可见孔隙，部分微球表面有药物或载体材料结晶。,13,2激光散射法对于溶液，散射光强度、散射角大小与溶液的性质、溶质分子量、分子尺寸及分子形态、入射光的波长等有关，对于直径很小的微粒，瑞利散射公式：（4-1）I-散射光强度；I0-入射光的强度；n-分散相折射率；n0-分散介质折射率；-入射光波长；V-单个粒子体积；-单位体积溶液中粒子数目。由上式，散射光强度与粒子体积V的平方成正比，利用这一特性可测定粒子大小及分布。,14,第二节微粒分散体系的性质和特点,微粒分散体系是典型的多相分散体系。随着微粒粒径的变小，表面积A不断增加，表面自由能的增加G为：G=A(4-2)表面张力；A表面积的增加。对于常见的不溶性微粒的水分散体系，为正值，而且数值也比较大。,一、微粒分散体系的热力学性质,15,二、微粒分散系的动力学性质,微粒分散体系的动力学稳定性主要表现在两个方面。当微粒较小时，主要是分子热运动产生的布朗运动；提高微粒分散体系的物理稳定性当微粒较大时，主要是重力作用产生的沉降。降低微粒分散体系的物理稳定性,16,布朗运动：粒子永不停息的无规则的直线运动布朗运动是粒子在每一瞬间受介质分子碰撞的合力方向不断改变的结果。由于胶粒不停运动，从其周围分子不断获得动能，从而可抗衡重力作用而不发生聚沉。,17,二、微粒的动力学性质（一）Brown运动微粒作布朗运动时的平均位移可用布朗运动方程表示：(4-3)t时间；T系统热力学温度；介质黏度r微粒半径；L阿伏伽德罗常数小的微粒在动力学上是稳定体系。r愈小，介质粘度愈小，温度愈高，粒子的平均位移愈大，布朗运动愈明显。,18,作为Brown运动的结果，胶体质点可自发地从高浓度区域向低浓度区域扩散。扩散速率遵从Fick第一定律：(4-4)式中，扩散速度；胶体分散系的浓度梯度；D扩散系数；A扩散界面S的面积。负号表示扩散方向与浓度梯度的方向相反。,（二）扩散与渗透压,19,Brown运动的位移与扩散系数之间的关系：（4-5）上述两公式综合可得：（4-6）可见粒子的扩散能力和粒子的大小成反比，粒径越大，扩散能力越弱,20,半透膜两侧分别放入溶液和纯溶剂，这时纯溶剂侧的溶剂分子通过半透膜的扩散到溶液侧，这种现象称为渗透。如果没有半透膜，溶质分子将从高浓度向低浓度方向扩散。胶体粒子比溶剂分子大得多，不能通过半透膜，因此在溶胶和纯溶剂之间会产生渗透压，渗透压的大小可用稀溶液的渗透压公式计算：=cRT（4-7）式中，渗透压，c溶胶的浓度，R气体常数，T绝对温度。,21,（三）沉降与沉降平衡在一个分散体系中微粒的密度大于分散介质的密度，就会发生沉降。如果是粗分散体系，粒子较大，经过一段时间以后，粒子会全部沉降到容器的底部。如果粒子比较小，由于粒子的布朗运动，一方面受到重力作用而沉降，另一方面由于沉降使上、下部分的浓度发生变化，引起扩散作用，使浓度趋向于均匀。当沉降和扩散这两种方向相反的作用力达到平衡时，体系中的粒子以一定的浓度梯度分步，这种平衡称作沉降平衡。达到沉降平衡后体系的最下部浓度最大，随高度的上升浓度逐渐减小。,22,粒径较大的微粒受重力作用，静置时会自然沉降，其沉降速度服从Stokes定律：(4-8)V-微粒沉降速度；r-微粒半径；1、2-分别为微粒和分散介质密度；-分散介质粘度；g-重力加速度常数。,r愈大，微粒和分散介质的密度差愈大，分散介质的粘度愈小，粒子的沉降速度愈大。,23,二、微粒的光学性质光是一种电磁波，当一束光照射到一个微粒分散体系时，可以出现光的吸收、反射和散射等现象。光的吸收主要由微粒的化学组成与结构决定；光的反射与散射主要取决于微粒的大小。丁铎尔现象是微粒散射光的宏观表现。现今丁铎尔现象已经成为判断纳米体系的一个简单方法。微粒大小不同，光学性质相差很大。在同等条件下，粗分散体系由于反射光为主，不能观察到丁铎尔现象；而低分子的真溶液则是透射光为主，同样观察不到乳光。,24,当一束光线在暗室通过胶粒分散系，在其侧面可看到明显的乳光，即Tyndall现象。丁铎尔现象是微粒散射光的宏观表现。低分子溶液透射光；粗分散体系反射光；胶体分散系散射光。,25,丁达尔现象,丁达尔现象（Tyndallphenomena）在暗室中，将一束光通过溶胶时，在侧面可看到一个发亮的光柱，称为乳光，即丁达尔（Tyndall）现象。,26,瑞利提出了粒径小于的非导体球型质点的光散射公式：（4-9）I-散射光强度；I0-入射光的强度；n-分散相折射率；n0-分散介质折射率；-入射光波长；V-单个粒子体积；-单位体积溶液中粒子数目。,27,根据瑞利公式，可得到如下结论：（1）散射光强和入射光波长的4次方成反比。（2）分散相与分散介质的折射率相差越大，散射光越强。（3）散射光强和分散体系的浓度成正比。（4）散射光强和质点的体积成正比。体积越大，散射光越强。,28,三、微粒分散体系的电学性质微粒分散体系的电学性质主要是由微粒表面发生的电离、吸附或摩擦等产生的电荷所表现的性质。,29,（一）电泳（electrophoresis）在电场作用下微粒的定向移动叫电泳。在溶液的电场中，微粒受两种作用力，一种是静电力Fe，另一种是摩擦力Fs，而且这两种力在恒速运动时大小相等。（4-10）其中，r球型微粒半径，表面电荷密度，E电场强度，v恒速运动的速度。从上式可知微粒在电场作用下移动的速度与其粒径大小成反比，其他条件相同时，微粒越小，移动越快。,30,（二）微粒的双电层结构在微粒分散体系的溶液中,微粒表面带有同种离子,通过静电引力可使与其电荷相反的离子分布于微粒周围,微粒表面的离子与靠近表面的反离子构成了微粒的吸附层.同时由于扩散作用,反离子在微粒周围呈现距微粒表面越远则浓度越稀的梯度分布,从吸附层表面至反离子电荷为零处形成微粒的扩散层.吸附层与扩散层所带电荷相反，共同构成双电层结构,31,溶胶粒子表面电荷的来源,电离作用：胶粒的基团解离；硅胶粒子表面的SiO2分子与水生成H2SiO3，若解离生成SiO32-，使硅溶胶带负电，介质含有H+离子而带正电。吸附作用：胶粒优先吸附与自身有相同成分的离子。如AgNO3与KIAgI，可吸附Ag+或I-带电。摩擦带电：非导体构成的体系中，介电常数较大的一相易带正电，另一相带负电。如玻璃(15)在水中(81)带负电，苯中(2)带正电。,32,微粒的双电层结构,固定层：微粒表面stern面（扩散层中反离子电性中心构成的面）扩散层：切动面电势为零电位：切动面电势为零处的电位差，也叫动电位。电位是衡量胶粒带电荷多少的指标。,33,从吸附层表面至反离子电荷为零处的电位差叫动电位,即电位。=/r（4-11）表面电荷密度介质的介电常数r球形微粒的半径从上式可见在相同条件下,微粒越小,电位越高.,34,第三节微粒分散体系的物理稳定性,微粒分散药物制剂的稳定性应当包括以下几个方面：1药物制剂的化学稳定性；2药物制剂的物理稳定性；3生物活性稳定性；4疗效稳定性；5毒性稳定性。,35,本节重点讨论微粒分散系的物理稳定性及其影响因素及提高稳定性的方法。,36,一、微粒分散系的物理稳定性,微粒分散制剂大多是属于胶体分散系给药系统，其稳定性主要是指某些性质的变化，如微粒的大小、分散相的浓度、粘度、电位变化等，可以用热力学稳定性、动力稳定性、聚集稳定性来表征。,37,（一）热力学稳定性微粒分散系是热力学不稳定体系，是具有巨大表面的开放体系。根据热力学理论，体系的Gibbs自由能G的增加可用下式表示。G=A(4-12)表面张力；,38,A是制备微粒分散系时体系表面积的改变值。当为正值时，G则增大，具有过剩表面自由能。由最小能量原理可知，体系有从高能量自动地向低能量变化的趋势，小粒子自动地聚集成大粒子，使体系表面积减小，因此是热力学不稳定体系。,39,当0时，是热力学稳定体系。故制备此类分散系时均需加入稳定剂(表面活性剂或某些电解质离子）吸附在微粒表面上，使降低,体系就具有一定的稳定性。制备微粒分散系制剂时增加稳定性的方法（1）加入表面活性剂或使降低,体系就具有一定的稳定性。（2）某些电解质离子吸附在微粒表面上，形成机械性或电性保护膜，防止微粒间的聚结。,40,（3）增加介质黏度也是一种常用的方法在1980年已制得热力学稳定的氢氧化铝溶胶，说明制备热力学稳定的微粒分散系是可能的。,41,（二）动力稳定性微粒分散系的动力稳定性是指在重力场或离心场的作用下，微粒从分散介质中析离的程度。微粒分散系之所以具有一定的动力稳定性一是由于微粒的Brown运动。是分散介质中分子对微粒碰撞的结果，微粒在介质分子的包围之中，介质的分子处于热运动状态，从各个不同角度碰撞微粒，使微粒向各个方向发生位移，而不停地无秩序运动的结果。,42,另一个因素则是重力产生的沉降，布朗运动提高微粒分散系的稳定性，沉降降低微粒分散系的稳定性。当微粒较小，布朗运动起主要作用，当微粒较大时，重力起主要作用。,43,当微粒的半径大于1m后，微粒的平均位移只有0.656m/s，在分散介质中受重力场作用而匀速运动，此时应按Stokes定律，其沉降或上浮的速度V以下式表示：V=2r2（1-2）g/9(4-13)式中，r微粒的半径；g重力加速度；分散介质的粘度；1和2微粒和分散介质的密度。,44,当微粒半径r1m后，则微粒就要沉降或上浮，动力稳定性较差。因此为了减小微粒沉降或上浮的速度，则通过增加分散介质的粘度，加入增稠剂，调节微粒与分散介质的密度差，使12。这样可提高此微粒分散制剂的稳定性。,45,最主要的是减小微粒的半径，当微粒半径r从10m减小为1m时，其沉降速度从4.36102m/s降低为4.36m/s，相差100倍。沉降速度可用来评价粗分散体系的动力学稳定性，速度越小说明体系越稳定，反之则不稳定。,46,选择题,混悬剂中药物微粒与介质间存在密度差，如药物微粒的密度较大，由于重力的作用，静置时会出现沉降，如微粒为球体，其间无静电干扰，不受器皿影响，且不发生湍流条件下，沉降速度符合下列公式中的哪一个（）.V=2r2（1-2）g/9（）（）,47,判断题STOKES公式中速度与微粒半径的平方成正比，与粘度成反比（）,48,（三）、絮凝与反絮凝微粒表面具有双电层,使微粒表面带有同种电荷,在一定条件下因相互排斥而稳定。双电层的厚度越大，则相互排斥的作用力越大，微粒就越稳定。如在体系中加入一定量的某种电解质，可能中和微粒表面的电荷，降低双电层的厚度，降低表面电荷的电量，使微粒间的斥力下降，从而使微粒的物理稳定性下降，出现絮凝状态，即微粒呈絮凝状，形成疏松的纤维状结构，但振摇可重新分散均匀。这种作用叫絮凝作用，加入的电解质叫絮凝剂。,49,如在体系中加入一定量的某种电解质，可能中和微粒表面的电荷，降低双电层的厚度，降低表面电荷的电量，使微粒间的斥力下降，从而使微粒的物理稳定性下降，出现絮凝状态，即微粒呈絮凝状，形成疏松的纤维状结构，但振摇可重新分散均匀。这种作用叫絮凝作用，加入的电解质叫絮凝剂。,50,为了得到稳定的微粒分散体系，一般应控制电势在2025mV范围内，使其恰好能产生絮凝作用。絮凝剂主要是具有不同价数的电解质，其中阴离子絮凝作用大于阳离子。电解质的絮凝效果与离子的价数有关，离子价数增加1，絮凝效果增加十倍。常用的絮凝剂有枸橼酸盐、酒石酸盐、磷酸盐及氰化物等。,51,如果在微粒体系中加入某种电解质使微粒表面的电位增高，静电排斥力阻碍了微粒之间的碰撞聚集，这个过程称为反絮凝，加入的电解质称为反絮凝剂。对于粒径较大的微粒体系，如果出现反絮凝，就不能形成疏松的纤维状结构，微粒之间没有支撑，沉降后易产生严重结块，不能再分散，对物理稳定性是不利的。,52,增加微粒分散体系的物理稳定性方法：加入絮凝剂；加入亲水性高分子物质；加入絮凝剂和亲水性高分子物质。,53,为了使微粒体系具有最佳的物理稳定性，可以通过以下三种方法：1、使用絮凝剂使微粒保持絮凝状态防止出现结块现象2、将微粒分散于结构化载体体系维持微粒体系的反絮凝状态3、加入絮凝剂并将微粒体系与结构化载体体系混合，可使整个体系达到最佳稳定状态。,54,同一电解质可因加入量的不同，在微粒分散体系中起絮凝作用（降低电位）或反絮凝作用（增高电位）判断题（是或否）絮凝剂在微粒分散体系中起絮凝作用,增高电位。（）,55,四、DLVO理论（一）微粒间的相互作用微粒间存在的作用力一般有以下五种：（1）范德华引力或电磁引力；（2）静电斥力；（3）Born力-短距离斥力；（4）空间力-依赖于微粒界面上的分子的几何形状和空间结构；（5）溶剂化力-这是由于邻近粒子间吸附的溶剂量改变而引起的作用力。,56,Derjaguin、Landau和Verwey、Overbeek四人以微粒间的相互吸引和相互排斥力为基础，提出DLVO理论，它能够比较完善地解释电解质对微粒多相分散系稳定性的影响。,57,1.两个球形粒子间的引力-范德华引力任何两个粒子之间都存在范德华引力，它是多个分子的色散力、极性力和诱导偶极力之和，其大小与粒子间距离的六次方成反比，称为六次率。对于两个体积相等的球形粒子，若两球表面间距离H0比粒子半径a小得多，如图4-2，可近似得到两粒子间的引力势能：,58,（4-14）式中，H两球之间的最短距离，a球型微粒的半径，AHamaker常数，与粒子性质（如单位体积内的原子数、极化率等）有关，其数值在10-1910-20J之间。,59,图4-2微粒间引力,60,（4-14）式只适用于近距离的球形粒子之间的吸引力，是在真空条件下推导得到的，并未考虑溶剂的影响。,61,2.微粒间的排斥力微粒有一定的聚集稳定性是由于微粒荷电，具有静电斥力。静电斥力是由于微粒荷电，在微粒表面形成双电层。1947年Grahame进一步发展了Stern双电层理论。提出内、外Helmholtz层,外Helmholtz层由水化离子构成，并属于扩散双电层范围。在此基础上Bockris又提出新的双电层结构，如图4-11。,62,图4-3Bockris双电层结构图1.胶体颗粒表面(若系金属,则=);2.Stern层;3.内Helmholtz面(IHP);4.外Helmholtz面(OHP),亦系滑动面;5.溶剂化(或水化)阳离子;6.特性吸附的阴离子;7.第一水层(=6);8.第二水层(=32),63,微粒间的静电斥力势能：若两球形粒子面之间距离为H，半径为a，两球形粒子面的最短距离为H0，其微粒子间的斥力势能VR为：(4-15)式中，0微粒表面电势；介电常数；a微粒半径；H0两粒子球面间的最短距离；k波兹曼常数表明两球形微粒之间的相斥势能随0和a的增加而升高，随H0增加以指数形式减少。,64,（二）微粒间的势能曲线微粒间的势能为吸引势能与相斥势能之和，若令总势能为，则=A+R(4-16)以对H作图，得到图4-4，称为势能曲线。,65,图4-4总势能曲线图,66,势能曲线中有一最高点，叫做斥力势垒，只有粒子的动能超过这一点时才能聚沉，所以势垒的高低往往标志着微粒分散系稳定性的大小。图44。也有可能曲线上没有势垒，表示在任何距离下斥力都不能克服粒子之间的引力，因此会相互聚集，最终产生沉淀。,67,斥力势能为正，引力势能为负，总的势能曲线决定于胶粒间引力和斥力相互作用的结果。,微粒的物理稳定性取决于总势能曲线上势垒的大小。,68,如图所示，VA只在很短距离内起作用，VR的作用距离稍远些。当粒子逐渐接近时，首先起作用的是相斥势能，如果粒子能克服VR并作进一步靠拢，直到某一距离时VA才起作用，随后粒子愈接近，VA的影响愈显著。势能曲线形状决定于VA与VR的相对大小。,69,DLVO理论可以定量说明电解质使溶胶发生聚沉的价数规则，但对高分子聚合物和非离子型表面活性剂的稳定作用不能解释。,70,总势能曲线上势垒的高度随溶液中电解质浓度的增加而降低，当电解质浓度达到某一数值时，势能曲线的最高点恰好为零，势垒消失，体系由稳定转为聚沉，这就是临界聚沉状态，这时的电解质浓度即为该微粒分散体系的聚沉值。第一极小处发生的聚结：聚沉(coagulation)第二极小处发生的聚结：絮凝(flocculation),（四）临界聚沉浓度,71,聚沉值与聚沉能力,聚沉值：一定时间内，电解质使一定量的溶胶完全聚沉时所需的最小浓度为该电解质的聚沉值。聚沉能力：聚沉值的倒数为聚沉能力。电解质的聚沉值越小，其聚沉能力越大。舒-哈规则：使溶胶聚沉的主要是反离子，反离子价数越高，聚沉值越小，聚沉能力越大。,72,聚沉值具有如下特征：1、表面电势较高时，聚沉值与反离子价数的六次方成反比。2、聚沉值与介质的介电常数的三次方成正比。3、当规定零势垒为临界聚沉条件时，聚沉值与微粒大小无关。,73,五、空间稳定理论,在微粒分散系中加入一定量的高分子化合物或缔合胶体，可显著提高体系的稳定性，这种现象称为高分子的保护作用，近年来又称为空间稳定性（stericstability）。由于Hesselink、Vrij和Overbeek所做的工作较多，故称为HVO理论。它是由于吸附高分子化合物，在胶体粒子周围形成一薄层而稳定的。而DLVO理论是由于分散相粒子吸附了一层电解质离子，产生静电斥力而稳定的。,74,三、空间稳定理论,空间稳定作用：微粒表面吸附的大分子从空间阻碍了微粒相互接近，进而阻碍了聚结。一般用高分子作为稳定剂。（一）实验规律1.分子稳定剂的结构特点：高分子须和微粒有很强的亲和力，又与溶剂有良好的亲和性。2.高分子的浓度与分子量的影响：分子量越大，高分子在微粒表面的吸附层越厚，稳定效果越好。高分子低于临界分子量时，无保护作用；高分子浓度过低发生敏化作用。3.溶剂的影响：高分子在良溶剂中链段能伸展，吸附层变厚，稳定作用增强。在不良溶剂中，高分子的稳定作用变差。,75,（二）理论基础,76,微粒稳定性的判断：GR=HRTSR,若使胶粒稳定，则GR0，有三种情况：HR，SR0，但HRTSR，焓变起稳定作用，熵变则反之，加热会使体系不稳定，容易聚沉;HR，SR0，SR10000)，C1和C2值均与M1/2成反比。,影响空缺稳定的因素：,82,2微粒大小的影响分子量为10000的聚氧乙烯作自由聚合物时，随着微粒粒度的增大，C1和C2值同时减少，即尺寸较大的微粒在高浓度聚合物液中呈现较大稳定性，而在低浓度的同样聚合物液中呈现较大聚沉性。3溶剂的影响良好的溶剂与聚合物的相互作用力较大，可使聚合物分子在溶液中充分伸展，其混合使体系的自由能减少更多；相反，分离则使自由能增加更多，因而C1和C2值都较小。对于不良溶剂，聚合物分子在溶液中呈卷曲状，C1和C2值都较大。,83,微粒分散系物理稳定理论研究，目前根据稳定剂作用性质形成三种理论，其区别如表4-1。,84,表10-1微粒分散体系三种稳定理论,85,七、微粒聚结动力学,聚沉速度是微粒稳定性的定量反映。微粒稳定是由于总势能曲线上势垒的存在。若势垒为零，则微粒相互接近时必然导致聚结，称为快聚结。若有势垒存在，则只有其中的一部分聚结，称为慢聚结。,86,当微粒分散体系中微粒表面的动电势在临界电势以下或接近为零时，微粒间相互作用时不存在排斥势垒，VR=0，这时表现为快速凝结。假设粒子是球形，并在粒子周围有引力场存在，当第二个粒子进入引力场时，两个粒子就凝结在一起。其特点是：微粒每一次碰撞都导致凝结。,87,（一）快聚结,当微粒间不存在排斥势垒(T=0)时，微粒一经碰撞就会聚结，其速度由碰撞速率决定，而碰撞速率又由微粒布朗运动决定。dN/dt=-4DRN02式表明聚结作用是双分子反应，其速率与微粒浓度的平方成正比。快聚结速度与微粒大小无关，且不受电解质浓度的影响，若温度与介质粘度固定，聚结速度与微粒浓度的平方成正比。,88,当存在势垒时，聚结速度比公式所预测的要小得多。利用微粒体系的电性质及DLVO理论，作近似处理后，即得：lg=-K1lgc+K2式中为稳定率，具有势垒的物