集合的表示方法 2_第1页
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,第1章集合,1.1.2集合的表示方法,解：1.集合中的元素有0，1，2，3，4，5；2.集合中的元素有1，2，4，8,例写出不等式2x315的所有自然数的解构成的集合,解0，1，2，3，4，5，6，7，8,一般的，将集合的元素一一列举出来，并且放在一个大括号内这种表示集合的方法叫做列举法,注意：,1用列举法表示集合时，不必考虑元素的前后次序，要注意不重不漏例如，1，2与2，1表示同一个集合,2区分a与a：a表示一个集合，该集合只有一个元素a表示这个集合的一个元素,3列举法适用情况：集合是有限集，元素不太多集合是有限集，元素较多，有一定的规律（或有规律的无限集），可列出几个元素作为代表，其他元素用省略号代表例如，小于1000的正整数的全体构成的集合，可表示为1，2，3，999,例1用列举法表示下列集合：（1）方程x22x0的解集；（2）大于1且小于9的所有偶数构成的集合；（3）二次函数y1的图像与两坐标轴交点构成的集合,解（3）二次函数yx21的图像与x轴的交点是（1，0）,（1，0），与y轴的交点是（0，1)，所以它的图像与两坐标轴的交点构成的集合是（1，0），（1，0），（0，1）,解（1）解方程x22x0得x10，x22，故解集为0，2；,解（2）2，4，6，8,1.用列举法表示下列各集合:（1）中国的首都；（2）方程x25x60的解集；（3）方程组的解集,问题：不等式2x315的所有实数解构成的集合，这个集合的元素是什么？怎么表示？,这个集合中的元素无法一一列举出来，不能用列举法表示但这个集合中的元素都具有明显的特征：都是实数且小于6我们可以表示成xRx6,大括号竖线左边x表示这个集合的任一元素，并标出元素的取值范围U在竖线的右边写出只有集合内的元素x才具有的特征性质p这种用集合的特征性质表示集合的方法叫做描述法用描述法表示的集合一般记为AxUp,例2用描述法表示下列集合：（1）不等式2x1x6的解集；（2）小于4的全体有理数,解（1）AxRx7；（2）BxQx4,2.用描述法表示下列各集合：（1）所有的直角三角形；（2）直线y2x1上的点；（3）不等式x25x6的解集；（4）所有的正奇数,a，b,（a，b）,a，b),(a，b,闭区间,开区间,半开半闭区间,a，）,（，b,（a，）,（，b）,3.用区间的形式表示
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