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文档简介

平行线等分线段定理：,平行线等分线段定理：,如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其它直线上截得的线段也相等。,思考：我们学过有关平行线的那些知识？,1）平行线的三线八角。,2）平行线间的平行线段。,已知：直线a/b/c,AB=BC.求证：DE=EF,分析过程：,推论：经过梯形一腰中点与底平行的直线，必平分另一腰。,推论：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边。,例题讲解：,已知：线段求作：线段的五等分点。,作法：）作射线。,）过点、分别作的平行线、，分别交于点、。、就是所求的五等分点,）在射线上顺次截取。,）连结。,例：,如图，平行四边形ABCD中，BC与AD的中点分别为E、F，且BF、DE、与对角线AC交于H、G。求证：AH=HG=GC,例3：,如图，在三角形ABC中，在CA的延长线上取一点D，使DA=1/2CA，E为BC的中点，DE交AB于F，过F引FG垂直于DE与CB的延长线交于G。求证：GD=GE,证明,证明：四边形ABCD是平行四边形,AD/BCAD=BC,DF=1/2ADBE=1/2BC,四边形FDEB是平行四边形BF/DE,AF=DF,AH=HG,同理CG=HG,AH=HG=CG,练习题,1)如图：AD是三角形ABC的中线，E为AD的中点，BE的延长线交AC于F，求证：AF=1/3AC,2）如图，已知ACAB，DBAB，O为CD中点，求证：OA=AB,3）如图，在梯形ABCD中，AB/DC，以AC、AD为
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