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文档简介
2.2函数的表示法,1、函数的定义及构成函数的三要素?,复习提问:,3、下表中生产总值y是否为年份x的函数?,国内生产总值,我国人口出生率变化曲线,图象中出生率y是否为时间x的函数?对应关系?,(4)、,并不是每个函数都一定能写出它的解析式.,一、函数的三种表示方法:,、解析法,定义:是把两个变量的函数关系,用一个等式来表示,简称解析式。,、列表法,定义:是列出表格来表示两个变量的函数关系。,、图象法,定义:是用函数图象来表示两个变量的函数关系。,优点:不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数的对应值。,优点:能直观形象地表示出函数的变化情况。,优点:关系清楚,容易求函数值。,例1某种笔记本每个5元,买x(x1,2,3,4,)个笔记本的钱数记为y(元).试写出以x为自变量的函数y的解析式,并画出这个函数的图象.,解:函数解析式为:y=5x,x1,2,3,4,定义域是1,2,3,4,,它的图象由4个孤立点A(1,5)B(2,10)C(3,15)D(4,20)组成,如图所示。,这个函数的图象是5条线段(不包括左端点),都平行于x轴,如图所示.,这一种函数我们把它称为分段函数。,例3画出函数y=|x|的图象.,图象如下:,从例2和例3看到,有些函数在它的定义域中,对于自变量x的不同取值范围,对应法则不同,这样的函数通常称为分段函数.注意分段函数是一个函数,而不是几个函数.,注意:1、有些函数在它的定义域中,对于自变量x的不同取值范围,对应关系不同,这种函数通常称为分段函数。分段函数的表达式虽然不止一个,但它不是几个函数,而是一个函数。2、分段函数的定义域是各段定义域的并集,值域是各段值域的并集。3、函数图象不一定是光滑曲线(直线),还可以是一些孤立的点、一些线段、一段曲线等。,分段函数,三、练习:,2.已知函数f(x)=,x+2,(x1),x2,(1x2),2x,(x2),若f(x)=3,则x的值是(),变式:求,时间t的函数,它的,t=9s时,v(9)=39=27(cm/s),定义域_;值域_,4
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