7 找次品课件(新课标人教版五年级下册数学广角).ppt

七数学广角,找次品,其中一瓶少3片。,打开瓶子数一数,用手掂一掂，比较轻的就是少的那一瓶。,用秤称,像这种比较轻的物品，我们一般借助天平来测量它的重量。,在天平的左右两边各放1瓶钙片，如果平衡说明这两个都不是次品.,在天平的左右两边各放1瓶钙片，如果不平衡，说明次品就在翘起来的那边。,在生活中我们常常会遇到这样的情况，在一些外观看似相同的物品中，混着一个质量不同轻一点或重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，像这类问题我们把它叫做“找次品”。,天平,次品,2瓶,结论：两瓶可以一次找出次品。,次品,1,2,3,在天平的左右两边各放1瓶，如果不平衡，说明次品就在翘起来的那边。,3瓶,次品,1,2,3,结论：三瓶也可以一次找出次品。,如果平衡，说明次品就是另外一瓶。,3瓶,这样称能找出次品吗？为什么？,放在天平两边物体的个数应相同。,1,2,3,四瓶可以怎么找呢？,4瓶,次品,次品,次品,结论：四瓶要两次才可以找出次品。,例1这里有5瓶健胃消食片，其中一瓶少了3粒，你能想办法把它找出来吗？,健胃消食2,健胃消食1,健胃消食3,健胃消食5,健胃消食4,健胃消食5,健胃消食5,9瓶,瓶数,分成的份数,每份的个数,保证能找出次品的次数,9,9,9,9,瓶数,分成的份数,每份的个数,保证能找出次品的次数,9,9,9,9,3,3,5,9,4、4、1,3、3、3,2、2、2、2、1,1、1、1、1、1、1、1、1、1,3,2,3,4,结论：九瓶也只要两次可以保证找出次品。,10瓶,10瓶两次能保证找行到次品吗？再试一试吧！,瓶数,分成的份数,每份的个数,保证能找出次品的次数,结论：十瓶至少要三次才保证可以找出次品。,(分3份),6,6,6,第一次,第二次(分3份),222,第三次(分2份),11,18,(分3份),9,9,9,第一次,第二次(分3份),333,第三次(分3份),111,27,(分3份),9,9,10,第一次,第二次(分3份),334,第三次(分2份),22,28,第一次(分3份),最优策略：、把待测物品分成三份。,、平均分,、尽量平均分，不能均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差。,研究记录表,5,3,(2,2,1),2,2,6,3,(2,2,2),2,2,7,3,(2,2,3),2,2,8,3,(3,3,2),2,2,9,3,(3,3,3),2,最佳分法,3,最好是平均分,或者使多的一份与少的一份个数只相差1,2,10,3,(3,3,4),3,3,11,3,(4,4,3),3,3,你知道吗？用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系（只含一个次品，已知次品比正品重或轻。）,有10瓶水，其中9瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水?,分成3份(3，3，4)，则至少称3次可以保证找出这瓶盐水。,1.,(1)如果用天平称，称几次可以找出来?2次。,我吃了2个。,这9筐里你吃的是哪一筐?,300g/筐,(2)你能称2次就保证把它找出来吗?,将9筐分成3份(3，3，3)，天平两边分别放3筐，若天平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。再从剩余三筐中取两筐，分别放在天平两盘中各一筐，若分出轻重，则放在轻的一边的一筐即为小松树吃的那一筐；若天平仍平衡，则剩余的一筐即为小松鼠吃的那一筐。若第步天平不平衡，则从较轻的三筐中取两筐，操作如。,(3)如果天平两边各放4筐，称一次有可能称出来吗?有可能。,2.有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干?,3次。,3.计算。,+,512,+,+,1-,5.1箱糖果有12袋，其中有11袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋糖果来?,你会用下面的图表示称的过程吗?,把12袋糖分成3份，每份4袋。,天平两边各放4袋。,平衡,不平衡,+,-,1,3,4.小明和爸爸现在年龄的和是34岁，3年后爸爸比小明大24岁。今年小明和爸爸各多少岁?,今年小明的年龄:(34-24)2=5(岁)今年爸爸的年龄:5+24=29(岁)答:今年小明5岁，爸爸29岁。,6.有3袋白糖，其中2袋每袋500g，另1袋不是500g，但不知道比500g重还是轻。你能用天平找出来吗?,任意取出两袋，放在天平上，若天平平衡，则将其中一袋与未称量的那袋一起放到天平上，若未称量的重，则它大于500克,若轻,则它小于500克;如果任取两袋放在天平上时,天平不平衡,则将较重的与未称量的一起放到天平上,若较重的与未称量的一样重,则先前那袋小于500克,若较重的依然重,则较重的大于500克。,7.*五(1)班有25