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文档简介

七数学广角,其中一瓶少3片。,打开瓶子数一数,用手掂一掂，比较轻的就是少的那一瓶。,用秤称,像这种比较轻的物品，我们一般借助天平来测量它的重量。,在天平的左右两边各放1瓶钙片，如果平衡说明这两个都不是次品.,在天平的左右两边各放1瓶钙片，如果不平衡，说明次品就在翘起来的那边。,在生活中我们常常会遇到这样的情况，在一些外观看似相同的物品中，混着一个质量不同轻一点或重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，像这类问题我们把它叫做“找次品”。,天平,次品,2瓶,结论：两瓶可以一次找出次品。,次品,1,2,3,在天平的左右两边各放1瓶，如果不平衡，说明次品就在翘起来的那边。,3瓶,次品,1,2,3,结论：三瓶也可以一次找出次品。,如果平衡，说明次品就是另外一瓶。,3瓶,这样称能找出次品吗？为什么？,放在天平两边物体的个数应相同。,1,2,3,四瓶可以怎么找呢？,4瓶,次品,次品,次品,结论：四瓶要两次才可以找出次品。,例1这里有5瓶健胃消食片，其中一瓶少了3粒，你能想办法把它找出来吗？,健胃消食2,健胃消食1,健胃消食3,健胃消食5,健胃消食4,健胃消食5,健胃消食5,9瓶,瓶数,分成的份数,每份的个数,保证能找出次品的次数,9,9,9,9,瓶数,分成的份数,每份的个数,保证能找出次品的次数,9,9,9,9,3,3,5,9,4、4、1,3、3、3,2、2、2、2、1,1、1、1、1、1、1、1、1、1,3,2,3,4,结论：九瓶也只要两次可以保证找出次品。,10瓶,10瓶两次能保证找行到次品吗？再试一试吧！,瓶数,分成的份数,每份的个数,保证能找出次品的次数,结论：十瓶至少要三次才保证可以找出次品。,(分3份),6,6,6,第一次,第二次(分3份),222,第三次(分2份),11,18,(分3份),9,9,9,第一次,第二次(分3份),333,第三次(分3份),111,27,(分3份),9,9,10,第一次,第二次(分3份),334,第三次(分2份),22,28,第一次(分3份),最优策略：、把待测物品分成三份。,、平均分,、尽量平均分，不能均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差。,研究记录表,5,3,(2,2,1),2,2,6,3,(2,2,2),2,2,7,3,(2,2,3),2,2,8,3,(3,3,2),2,2,9,3,(3,3,3),2,最佳分法,3,最好是平均分,或者使多的一份与少的一份个数只相差1,2,10,3,(3,3,4),3,3,11,3,(4,4,3),3,3,你知道吗？用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系（只含一个次品，已知次品比正品重或轻。）,有10瓶水，其中9瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水?,分成3份(3，3，4)，则至少称3次可以保证找
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