6第六章实数复习课件.ppt

第六章实数的复习,乘方,开方,平方根,立方根,实数,有理数,无理数,1.定义：如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“”，a叫做被开方数。,0的算术平方根是0,即,根号,被开方数,一、算术平方根,（a0）,0,2.双重非负性：,0,如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.,即：如果x2=a，那么x叫做a的平方根.,二、平方根,1.定义：,x2=a,读作：“正、负根号a”,注意区别：,：求25的算术平方根：,：求25的平方根：,：求7的平方根：,判断下列计算是否正确:,2,-2,数a的算术平方根就是a的正的平方根.,2.平方根的特征：,正数有两个平方根，它们互为相反数.,0的平方根是0.,负数没有平方根.,若a+2没有平方根，那么a的范围是。,a-2,如果x3=a，那么x叫做a的立方根.,三、立方根,1.定义：,表示：a的立方根读作：“三次根号a”,x3=a,2.立方根的特征：,正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.,任何数都有立方根，并且只有一个.,唯一性、同号性,平方根与立方根的特征的比较：,有两个，互为相反数,有一个，是正数,0,0,没有平方根,有一个，是负数,互为相反数的两个数，它们的立方根也是互为相反数.,可以把根号里面的“负号”直接提到根号“外面”。,3.互为相反数的两个数的立方根的关系：,=,四、公式,1.一个数的立方根等于它本身，这个数是_,1，-1，0,想一想,2.一个数的立方等于它本身，这个数是_,1，-1，0,3.一个数的平方根等于它本身，这个数是_,0,5.一个数的算数平方根等于它本身，这个数是_,0，1,4.一个数的平方等于它本身，这个数是_,想一想,0，1,练习1.求下列各数的,（1）0.25（算术平方根）,（2）64（平方根）,（3）（立方根）,2.说出下列各式的值：,3.下列各数分别介于哪两个相邻的整数之间：,（1）；（2）,答案：（1）介于5和6之间；（2）介于4和5之间,4.比较下列各组数的大小：,（1）3，；（2），,答案：（1）；（2）,5.你能求出下列各式中的未知数x吗？(1)x3+64=0；(2)2(x+1)2-32=0.,11.18,0.3535,被开方数的小数点每移动2位，它的算术平方根的小数点就相应地移动1位.,6位,0.08137,2位,被开方数的小数点每移动3位，它的立方根的小数点就相应地移动1位.,1.无理数：,无限不循环小数.,四、实数的有关概念,圆周率及一些含有的数,开方开不尽的数,有一定的规律，但不循环的无限小数,常见的无理数:,2.实数：有理数和无理数统称实数.,正实数,0,负实数,正有理数,正无理数,负有理数,负无理数,有理数,无理数,（有限小数或无限循环小数）,（无限不循环小数）,实数,实数,3.实数的分类,1、判断下列说法是否正确：,（1）无限小数都是无理数；,（2）无理数都是无限小数；,（3）带根号的数都是无理数；,（4）实数都是无理数；,（5）无理数都是实数;,（6）没有根号的数都是有理数.,下列各数：,3.1410.333330.3030003000003（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）其中是有理数的有；是无理数的有（填序号）.,把下列各数分别填入相应的集合内：,（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）,有理数集合,无理数集合,四、实数的有关概念,4.实数与数轴上的点一一对应.,边长为1的正方形,直径为1的圆,请将数轴上是各点与下列实数对应起来.,-3-2-101234,A,B,C,D,E,对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大.,四、实数的有关概念,5.有理数关于相反数、绝对值、倒数的意义同样适合于实数.,练习1.求下列各数的相反数与绝对值：,2.求下列各数中的实数x：,四、实数的有关概念,6.有理数的运算法则及运算性质同样适用于实数的运算。,计算:,一、作业问题。凡认真对待作业的同学，测验考试绝大多数都有所进步，而作业应付式或抄袭式或经常缺交作业的同学，测验、考试都较难进步。操行分较低的同学，主要原因也是缺交作业被扣分。,班级学生中存在问题,二、上课不够专心，主要表现在：（1）上课爱插嘴，岔开话题，故意说出一些让全班哄堂大笑的话。（2）同桌或前后桌之间窃窃私语、传纸条等；（3）偷看课外书、不听课写别科作业；（4）精神疲乏，伏台甚至睡觉。,班级学生中存在问题,差距不是0.1老师在讲课前让学生做一个数字游戏。老师说：“1的10次方是多少？”学生异口同声地回答：“1”老师说：“很好。那1.1的10次方呢？”正确答案是2.85。老师又问：“0.9的10次方呢？”