6.2反比例函数的图像和性质（2）.ppt

6.2反比例函数的图象和性质,2,复习回顾,画函数图象的一般步骤反比例函数是一条双曲线，它所在象限与k的关系怎样？,列表描点连线,“双胞胎”之间的差异,下面给出了反比例函数和的图象，你能知道哪一个是图象吗？为什么？,变式：已知反比例函数，下列结论中，不正确的是()A.图象必定经过点(1,2)B.图象关于直角坐标系原点成中心对称C.图象在第一、三象限内D.若x1，则y2,二,四,m2,一、三,3,一、三,6.已知k0时，图象在第一象限；x,学习热身:,K0时，图象在第四象限；x0时，两支曲线分别位于第一、三象限内,在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；,反比例函数的图象是双曲线,当k0时经过一、三象限,k0时经过一、三象限,k0时,y随x增大而增大,k0时,在每一个象限内，y随x增大而减小,k0x3，则下列各式中正确的是（）A、y3y1y2B、y3y2y1C、y1y2y3D、y1y3y2,A,4.若关于x,y的函数图象位于第一、三象限，则k的取值范围是_,k1,5.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（）,C,在实际问题中图象就可能只有一支.,P,Q,S1,S2,1.在反比例函数的图像中取点P，Q分别向x轴y轴作垂线围成面积分别为S1，S2填写表格：,想一想：,2.若在反比例函数中也用同样的方法分别取P，Q两点填写表格：,想一想：,S1、S2有什么关系？为什么？,3.对于所有的反比例函数(k0)都成立吗？,想一想：,S1=S2=|k|所得矩形的面积S为定值|k|,小结：反比例函数系数的几何意义,如图，过双曲线上任意一点P作轴，轴的垂线PM，PN，所得矩形的面积为，即过双曲线上任一点作轴，轴的垂线，所得矩形的面积为注意：若已知矩形的面积为，应根据双曲线的位置确定k值的符号。在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，分别过P，Q作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1、S2，则有S1=S2。,思考：,反比例函数上一点P（x0，y0），过点P作PAy轴，PBX轴，垂足分别为A、B，则四边形AOBP的面积为；且SAOPSBOP。,=,P,A,B,1.如图,点A是反比例函数图象上的一点,ADx轴于D.则AOD的面积为.,A,1,变式一：若延长AO与反比例函数交于点B，连接BD，则ABD的面积为.,2,变式二：若过B点作BCx轴与AD的延长线交于点C，则ABC的面积为.,4,2、如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是.,B,拓展提高,1.已知函数，y随x的增大而减小，求a的值和表达式.,当函数为反比例函数时,当函数为正比例函数时,补充练习：,D,补充练习：,3、如图,设P是函数在第一象限的图象上任意一点,点P关于原点的对称点P,过P作PAy轴，过P作PAx轴，PA与PA交于A点，则PAP的面积()A.2B.4C.8D.随P点的变化而变化,P,O,P,A,补充练习：,4、在直角坐标系中，直线y=x+m-1与双曲线在第一象限交于点A，与x轴交于点C，AB垂直于x轴，垂足为B，且SAOB=2（1）求m的值；（2）求ABC的面积。,A,B,C,（1）m=4,（2）SABC=8,胜利之舟,补充练习：,反思评价：,1、梳理反比