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文档简介

多元线性回归,多特征,机器学习,多个特征（变量）,多个特征（变量）,多个特征（变量）,符号：=功能数量=训练示例的输入（特征）。=训练示例中的特征值。,假设：,先前：,为方便记法，请定义。,多元线性回归。,多元线性回归,多个变量的梯度下降,机器学习,假设：,成本函数：,参数：,（同时更新）,梯度下降,重复,以前（n=1）：,新算法：,重复,（同时更新),多元线性回归,梯度下降实践I：特征缩放,机器学习,例如=尺寸（0-2000英尺2）=卧室数量（1-5）,特征缩放想法：确保功能类似。,尺寸（英尺2）,卧室数量,特征缩放,将每个功能都放到大约一个范围内。,替换为使特征具有近似零均值（不适用于）。,均值归一化,E.g.,多变量线性回归,梯度下降II：学习率,机器学习,梯度下降,“调试”：如何确保梯度下降工作正常。,如何选择学习率。,示例自动收敛测试：,如果减少小于一次迭代，则声明收敛。,迭代次数,确保梯度下降工作正常。,确保梯度下降工作正常。,梯度下降不起作用。使用更小。,迭代次数,迭代次数,迭代次数,对于足够小，应该在每次迭代时减少但如果太小，梯度下降可能会很慢收敛。,总结：,如果太小：收敛慢。如果太大：每次迭代都不会减少;可能不会收敛。,选择合适的,多元线性回归,特征和多项式回归,机器学习,房价预测,多项式回归,价钱(y),尺寸（x）,选择功能,价钱(y),尺寸（x）,多元线性回归,正规方程,机器学习,梯度下降,正规方程：求解的方法解析。,直觉：如果是1D,解决,（每个）,例子：,例子：,例子;特征,例如，如果,是矩阵的逆。,培训示例，功能。,梯度下降,正规方程,无需选择。不需要迭代。,需要选择。需要多次迭代。,即使很大，也能很好地工作。,需要计算,慢如果非常大。,多元线性回归,正规方程和不可逆性（可选）,机器学习,正规方程,如果是不可逆的怎么办？（单数/退化）,如果是不可逆的怎么办？,冗余功能（线性相关）。
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