5.5分式方程(1)公开课.ppt

,数学(浙江版七年级下册),7.4分式方程(1),春游期间，新桥影视城推出优惠活动，学生团队票可以打六折，六折仍需要30元，问影视城门票原价多少？,七年级一，二两个班级决定去影视城游玩，2个班级学生共有人，带队老师个，根据新推出的优惠，数学老师算了下需要3200元。,学校距离影视城30千米，两辆旅游车和一辆小汽车同时从学校出发,小汽车比旅游车早到10分钟。设旅游车速度m千米/小时，小汽车速度n千米/小时，列出方程,1、2(x1)=x1;x2x-20=0;x+2y=1,整式方程:,方程两边都是整式的方程.,分式方程：,方程中只含有分式或整式,且分母含有未知数的方程.,观察下列方程：,概念,一元一次方程,一元二次方程,慧眼识真,你能举例一个分式方程吗？,例1、解分式方程,解方程两边同乘以4（2x-4),得4x+3,(),=32x-4.,(),去括号，得4x+12,=6x-12.,移项，合并同类项，得2x=24,x=12,把x=12代入原方程检验：,左边=,=,=,=右边，,所以x=12是原方程的根。,分式方程,整式方程,解整式方程,检验,转化,注意:不含分母的项也要乘以最简公分母.,话说,一日庞太师兴致大发,拿来一道分式方程,挥笔解出.恰逢八王爷来访,阅后,曰:“此题差矣”.太师不服,两人争执不休.,解:将方程两边同乘以(x+2)(x+1),得,x(x+1)-(x+2)=1,解:将方程两边同乘以(x+2)(x+1),得,x(x+1)-x+2=(x+1)(x+2),x(x+1)(x+2)=(x+1)(x+2),去分母时括号的使用.,例2、解分式方程,解：方程两边同乘以（x-3）,得2-x=-1-2x-3,(),去括号，得2-x=-1-2x+6,移项，合并同类项，得x=3,把x=3代入原方程检验：,结果使原方程中分式的分母的值为0，分式没有意义，,所以x=3不是原方程的根，原方程无解。,使分母为零的根叫增根验根的方法：将方程的解代入最简公分母，使分母为零的根叫增根。,解分式方程一般步骤：去分母，化为整式方程；把各分母分解因式;找出各分母的最简公分母;方程两边各项乘以最简公分母;解整式方程；检验；(1)把未知数的值代入原方程(一般方法);(2)把未知数的值代入最简公分母(简便方法).结论：确定分式方程的解.,这里的检验要以计算正确为前提,挑战第一关,y=0,原方程无解,解分式方程：,当k取何值时,关于x的方程有增根呢?,1.增根的值是什么?,2.增根是哪个方程的根呢?,分析:,解:根据题意,若原方程有增根,则增根为x=1.,原方程去分母后转化为3x+k=0.,当x=1时,31+k=0,k=-3,挑战第二关,2、如果有增根，那么增根为.,x=2,1、关于x的方程=4的解是x=,则a=.,2,自主练习,若方程有增根,求m的值.,解:,分析,方程两边同乘x-3得:,x-2(x-3)=m-1,把x=3代入上述方程:,3=m-1,m=4,解：方程两边同乘以（x-2）,得1-x=-k-2x-2,(),去括号，得1-x=-k-2x+4,移项，合并同类项，得x=3-k,因为要使方程无解,3-k=2,化简得k=1,要使方程有增根(无解），必须使分母x-2=0,即x=2.,例3、若关于x的方程有增根，则增根可能是什么？此时k的取值是多少？,若方程没有解，则,当m为何值时，去分母解方程：会产生增根?,解：两边