数学人教版七年级下册平行线性质.pptx

平行线的性质,第五章相交线与平行线,A,B,课堂练习：已知直线AB及其外一点P，画出过点P的AB的平行线。,平行线的判定方法有哪三种？它们是先知道什么、后知道什么？,同位角相等内错角相等同旁内角互补,两直线平行,问题,方法4：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.方法5、平行线的定义,问题：根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行同位角之间有什么关系呢？内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？,动手画一画!,(1)用直尺和三角尺画出两条平行线ab,再画一条截线c，使之与直线a,b相交，并标出所形成的八角(2)测量上面八个角的大小，记录下来从中你能发现什么？,问题,如果两条直线平行，那么这两条平行线被第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？,结论,平行线的性质1（公理）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。,想一想,同位角都相等吗？,为什么？,思考,回答,如图，已知：a/b那么3与2有什么关系？,平行线的性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等简单说成：两直线平行，内错角相等。,例如：如右图因为ab,所以1=2(),又3=_(对顶角相等),所以2=3.,两直线平行，同位角相等,1,相等,c,1,b,a,解：a/b（已知）1=2（两直线平行，同位角相等）1+3=180（邻补角定义）2+3=180（等量代换）,如图：已知a/b，那么2与3有什么关系呢？,平行线的性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内角互补。,性质：两直线平行，同位角相等性质：两直线平行，内错角相等性质：两直线平行，同旁内角互补,平行线的性质：,问题:,下列说法正确吗？,(1)、同位角相等;(2)、内错角相等;(3)、同旁内角互补。,并不是所有的同位角、内错角都相等，同旁内角都互补。只有在两直线平行的条件下才有：同位角、内错角相等，同旁内角互补。,由此你能得出什么结论？,例1小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经量得，你想一想，梯形另外两个角各是多少度？,解：因为梯形上.下底互相平行，所以,梯形的另外两个角分别是,练习,1、如图,直线ab,1=54,2,3,4各是多少度?,解:,2=1(对顶角相等)2=1=54ab(已知)4=1=54(两直线平行,同位角相等)2+3=180(两直线平行,同旁内角互补)3=1802=18054=126,1,2,3,4,a,b,（已知）,证明：（1）ADE=60B=60,ADE=B,（等量代换）,DEBC,(同位角相等，两直线平行),解：（2）DEBC,（已证）,AED=C,(两直线平行，同位角相等),又AED=40,（已知）,（等量代换）,C=40,2、已知ADE=60B=60AED=40（1）、求证：DEBC（）求C的度数,证明：如图：1=2（已知）AD/（）BCD+D=180（）,BC,内错角相等，两直线平行,两直线平行，同旁内角互补,例、如图：已知1=2求证：BCD+D=180,如图：一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被发射，此时1=2，3=4。,（1）1_3,2_4,（2）发射光线BC与EF也平行吗？,做一做,？,=,？,=,2=4（已证）,BCEF,同位角相等两直线平行,ABDE（已知）1=3（两直线平行同位角相等）3=4（已知）2=4（等量代换）,平行,潜望镜中的两个镜子MN、EF是平行放置的，光线经过镜子反射时，1=2，3=4，请说明为什么进入潜望镜的光线AB和离开潜望镜的光线CD是平行的?,潜望镜原理我们知道啦,F,1,2,3,4,A,B,C,D,M,N,E,5,6,第一个算出地球周长的人,2000多年前，有人用简单的测量工具计算出地球的周长。这个人就是古希腊的爱拉斯托塞。爱拉斯托塞博学多才。,细心的爱拉斯托塞发现：离亚历山大城A约785公里的塞尼城S，夏日正午的阳光可以一直照到井底，也就是说,在那一时刻,太阳正好悬挂在塞尼城的正上方E,阳光能够只指地心O.而在此时他所在的亚历山大城阳光却不能直接射到水井的底部.爱拉斯托塞在地上竖起一根小,木棍AC,测量天顶方向AB与太阳方向AD之间的夹角1,发现这个夹角等于360的1/50.,E,D,B,1,S,A,O,2,C,E,D,B,1,S,A,O,2,C,由于太阳离地球非常遥远,把射到地球上的阳光看作是彼此平行的,即ADSE,所以=2.,两直线平行，同位角相等。,那么2的度数也等于360的1/50,所以,亚历山大城到塞尼城的距离弧AS也等于整个地球周长的1/50.而亚历山大城到塞尼城的距离约为785公里,78550=369250公里,这是一个相当精确的结果.,地球周长测出来啦!,同位角相等内错角相等同旁内角互补,两直线平行,判定,性质,小结：,图形,已知,结果,结论,同位角,内错角,同旁内角,两直线平行同旁内角互补,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,平行线的性质,小结,a/b,两直线平行同位角相等,a/b,两直线平行内错角相等,a/b,如图，直线AB/CD，E在AB与CD之间，且B=61，D=34.求BED的度数.,解：过点E作EFABCDEFABB=1EFCDD=2BED=1+2=B+D=95,如图：在墙面上安装一管道需经两次拐弯，拐弯后的管道与拐弯前的管道平