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,第三章剪切,材料力学,第三章剪切,3-1剪切的实用计算,3-2挤压的实用计算,剪切习题课,切应力的产生,剪切,31剪切的实用计算,一、连接件的受力特点和变形特点:,1、连接件,在构件连接处起连接作用的部件,称为连接件。例如:螺栓、铆钉、键等。连接件虽小,起着传递载荷的作用。,特点:可传递一般力,可拆卸。,螺栓,剪切,铆钉,特点:可传递一般力,不可拆卸。如桥梁桁架结点处于它连接。,无间隙,特点:传递扭矩。,剪切,2、受力特点和变形特点:,以铆钉为例:,受力特点:构件受到一对相距很近、等值反向的横向力作用。,变形特点:受到一对反向力作用的相邻截面间发生相对错动。,剪切,剪切面:发生相互错动或有错动趋势的平面,如nn。,剪切面上的内力:内力剪力Fs,其作用线与剪切面平行。(用截面法来求),单剪切:构件上有一个剪切面。,双剪切:构件上有两个剪切面。,剪切,3、连接处破坏三种形式:,钢板在受铆钉孔削弱的截面处,应力增大,易在连接处拉断。,剪切破坏沿铆钉的剪切面剪断,如沿nn面剪断。,挤压破坏铆钉与钢板在相互接触面上因挤压、溃压而使连接松动,发生破坏。,拉伸破坏(被连接件),剪切,二、剪切的实用计算,实用计算方法:受剪切件,一般为短粗件,其受力、变形复杂,难以简化成简单的计算模型,切应力在截面上分布规律很难确定,为简化计算,假设剪应力在截面上均匀分布。,许用切应力确定:通过剪切实验,使试件的受力尽可能类似于实际零件受力情况,加载至剪断,得到破坏时的极限应力。除以安全系数。,塑性材料:t=(0.60.8)s,脆性材料:t=(0.81.0)s,剪切,1、剪切面-A:错动面。剪力-Fs:剪切面上的内力。,2、名义切应力-:,3、剪切强度条件(准则):,工作应力不得超过材料的许用应力。,用剪切强度条件也可解决三类强度问题(强度校核,截面设计,确定许可载荷).,剪切,1、挤压力F:接触面上的压力合力。,连接件除承剪外,接触面上还有相互压紧.挤压:构件局部面积的承压现象。当挤压力过大时,可能使构件产生显著的局部塑性变形,使连接松动,影响其牢固性.,假设:挤压应力在有效挤压面上均匀分布。,32挤压的实用计算,剪切,2、有效挤压面积(计算挤压面积):接触面(实际挤压面)的正投影面面积。,3、挤压强度条件(准则):工作挤压应力不得超过材料的许用挤压应力。,有效挤压面积,剪切,应用,剪切,例1木榫接头如图所示,a=b=12cm,h=35cm,c=4.5cm,P=40KN,试求接头的切应力和挤压应力。,解:受力分析如图,:切应力和挤压应力,剪切面和剪力为,挤压面和挤压力为:,P,P,剪切,解:键的受力分析如图,例2齿轮与轴由平键(bhL=2012100)连接,它传递的扭矩m=2KNm,轴的直径d=70mm,键的许用切应力为=60MPa,许用挤压应力为jy=100MPa,试校核键的强度。,剪切,综上,键满足强度要求。,切应力和挤压应力的强度校核,剪切,解:键的受力分析如图,例3齿轮与轴由平键(b=16mm,h=10mm,)连接,它传递的扭矩m=1600Nm,轴的直径d=50mm,键的许用切应力为=80MPa,许用挤压应力为bs=240MPa,试设计键的长度。,剪切,切应力和挤压应力的强度条件,综上,剪切,解:受力分析如图,例4一铆接头如图所示,受力P=110kN,已知钢板厚度为t=1cm,宽度b=8.5cm,许用应力为=160MPa;铆钉的直径d=1.6cm,许用切应力为=140MPa,许用挤压应力为bs=320MPa,试校核铆接头的强度。(假定每个铆钉受力相等。),剪切,钢
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