4.4 整式 (2).ppt

4.4整式,（3）小明从每月的零花钱中省下a元捐给希望工程，b个月下来小明共捐款_元；,（2）若正方形的边长为a，则2个这样的正方形的面积为_；,（4）甲数为x，乙数为y，丙数为甲乙两数乘积的的相反数，丙数为_.,2a2,ab,比一比,（1）500n，2a2，ab，；,（2）,(1)一场赛车比赛的门票价格是每张500元,共售出了n张.总收入为元.,500n,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,预习书本97到98页并回答:1、什么样的代数式叫单项式？单项式的系数如何确定？单项式的次数如何确定？2、什么样的代数式叫多项式？多项式的项？常数项？多项式的次数？3、什么样的式子叫整式？,例如：abc，4x2y，3b等,（1）500n，2a2，ab，；,概念（一）,由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式,（1）“9”是不是单项式？“a”是不是单项式？,想一想,单独一个数或一个字母也是单项式,（2）是不是单项式?是不是单项式？2x是不是单项式?y是不是单项式？,单项式只含有数字与字母或字母与字母的乘积运算,例1、找出下列代数式中的单项式.,解：单项式有：,例,分母不含字母，也不含字母的开方运算,如：2ab的数字因数是2，所以2ab的系数是2；,单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数,如：3x的次数是1，4ab的次数是2.,概念（一）,单项式的系数,单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,单项式的次数,（1）500n，2a2，ab，；,（1）500n，2a2，ab，；,5,1,2,3,例2、填表,例,（1）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1；如：单项式a的系数是1；,（2）当一个单项式的系数是1或1时，“1”通常省略不写，但不要误认为是0，如a，abc；,（3）单项式的系数是带分数时，要写成假分数，如写成；,（4）一个单项式是几次我们就叫几次单项式，如：ab叫三次单项式；,注意,（5）当单项式是单独的数字，那么它的次数是零次,概念（二）,由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式,x23x4是不是多项式？如果是，请说出是由哪几个单项式组成的。,在多项式中，每个单项式叫做多项式的项,在多项式中，不含字母的项叫做常数项,说出多项式a2ab2b3的每一项及其系数及次数，其中次数最高的是哪一项？,说一说,解：第一项是a2，系数为1，次数为2,其中次数最高的项是2b3该项的次数为3次,第二项是ab，系数为1，次数为2,第三项是2b3，系数为2，次数为3,次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数,例3、请完成下表,2,3ab,2,5,3,5x2y2,4,2,4,ab3c,5,1,例,注意,多项式的每一项都包括它前面的符号，正号或负号。,1、一个多项式含几项，就叫几项式，多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数；例如，多项式3x2x5是一个二次三项式。,2、多项式的每一项都包括它前面的符号，正号或负号。,3、单项式的次数是所有字母的指数的和；而多项式的次数不是所有项的次数的和，是最高次数的单项式的次数。,注意,整式与代数式有什么关系？,整式一定是代数式，代数式不一定是整式,整式的概念,单项式与多项式统称为整式,分母不含字母，也不含字母开方的运算,练一练!,1、找出下列哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式？,2、下列多项式各由哪些项组成？各是几次多项式？,一个花坛的形状如图,它的两端是半径相等的半圆,求(1)花坛的周长;(2)花坛的面积s,解:,思考:分别是几次多项式?分别由哪些项组成?每一项的系数是什么?次数最高项分别是那一项？,例,单项式,几个单项式的和,多项式,系数,次数,几次单项式,次数,项数,几次几项式,小结,1、在代数式中，共有_项，每一项的系数分别是_,2、一个n次多项式（n为正整数），它的每一项的次数（）A、都等于nB、都小于nC、都不小于nD、都不大于n,拓展,2,D,4、已知n是自然数，多项式yn+13x32x是三次三项式，那么n可以是哪些数？,3、单项式32mn2的系数是_，次数是_，32mn2是_次单项式,拓展,32,3,3,5、已知单项式(|a|3)x2yn1是关于x、y的5次单项式，则n_，a必须满足的条件是_,6、已知单项式(a2)xy|a|1是关于x、y的4次单项式，则a_,拓展,4,a3,2,有长为m的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的园子，园子的宽为n，用关于m，n的代数式表示园子的面积。,n,想一想!,1.写出一个系数是-1，次数是3的单项式,2.写出