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文档简介

18.2.3正方形,课件制作:王嘉西秀区岩腊乡九年制学校,一、正方形的定义,正,方,形：,四条边都相等，,四个角都是直角,的四边形叫正方形。,想一想：如何可以得到一个正方形？,正方形既是矩形，又是菱形。,二、正方形的性质,边,对角线,对边平行,四边相等,对角线相等,互相垂直平分,每条对角线平分一组对角,四个角相等且都是直角,角,正方形性质,位置关系：,数量关系：,做一做：你能填吗？,1、正方形具有_的性质，同时又具有_的性质,边：对边_，四边_；角：四个角都是_；线：对角线相等，互相_，每条对角线平分一组_形：是轴对称图形吗？_.有_条对称轴。,2、正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的关系有怎样的包含关系？,菱形,矩形,直角,都相等,平行且相等,是,垂直平分,对角,菱形,正方形,矩形,4,根据图形所具有的性质，在下表相应的空格中打“”,二、正方形的性质,三、正方形的判定,有一组邻边相等,有一个角是直角,矩形的判定条件,菱形的判定条件,平行四边形,有一个角是直角,有一组邻边相等,对角线相等,对角线互相垂直,对角线互相垂直,对角线相等,三、正方形的判定,1、直接用正方形的定义判定；2、先判定一个四边形是矩形，再判定这个矩形_，那么这个四边形是正方形；3、先判定一个四边形是菱形，再判定这个菱形_，那么这个四边形是正方形.,满足菱形的判定条件,满足矩形的判定条件,思考：,一张正方形纸片能怎样完全重合的对折？能对折几次？,例1,求证:正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.,这是一道文字证明题,该怎么做?你会做吗?,第一步:根据题意画出图形第二步:写出已知第三步：写出求证第四步:进行证明,A,B,C,D,O,已知:如图,四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于点O.,求证:ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形.,证明:四边形ABCD是正方形,AC=BD,ACBD,AO=BO=CO=DO.ABO、BCO、CDO、DAO都是等腰
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