数学人教版七年级下册9.2 一元一次不等式（1）.ppt

9.2一元一次不等式（第1课时）,南宁市第三十七中学邓容利,学习目标：（1）了解一元一次不等式的概念;（2）会解一元一次不等式，并将其解集在数轴上表示出来；（3）在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对化归思想的体会学习重点：一元一次不等式的概念及解法学习难点：一元一次不等式的解法,一、学习导入,1.一元一次方程的定义：含有_未知数，并且未知数的次数是_的方程，叫做一元一次方程.2.解一元一次方程的步骤：_;_;_;_;_.解方程：步骤1：_步骤2：_步骤3：_步骤4：_步骤5：_,一个,1,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,去分母,得,去括号，得,移项,得,合并同类项，得,系数化为1，得,3.不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子）,不等号的方向_；不等式的性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数,不等号的方向_；不等式的性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数,不等号的方向_.,不变,不变,改变,问题1：观察下列的不等式,它们有哪些共同特征？,二、学习探究,一个,1,可以发现，上述每个不等式都只含有_未知数.并且未知数的次数是_.,A,B,C,D,类似于一元一次方程得出一元一次不等式的概念:,含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.,判断下列式子，哪些是一元一次不等式？,注意事项：判断不等式是否是一元一次不等式应注意：,（1）不等式两边都是整式；,（2）只含有一个未知数；,（3）未知数的最高次数是1次.,A.,C.,B.,D,问题2：求不等式的解集时是如何把它变为不等式解的形式的？,解：根据不等式的性质，不等式的两边加7，不等号的方向不变，所以,问题3：这一变形与解一元一次方程的变形有什么相似之处？,归纳：一般地，利用_.采取与一元一次方程相类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集.,相当于由得,这就是说，解不等式时也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向,不等式的性质,例1解不等式，依据下列的步骤，说明每一步的依据.解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得,方法点拨：与解方程类似移项时移动的项改变符号，不等号的方向_；一般将含有未知数的项移到不等式的_，常数项移到不等式的_.,（依据:_）,（依据:_）,（依据:_）,不等式性质1,不等式性质2,合并同类项法则,不变,左边,右边,同类训练：（课本P124）解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）,解：移项，得合并同类项，得,这个不等式的解集在数轴上表示如下图所示,解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为，得,例2解下列不等式，并在数轴上表示解集：,这个不等式的解集在数轴上表示如下图所示,例2解下列不等式，并在数轴上表示解集：,问题4怎样将不等式变形，使变形后的不等式不含分母？,解：去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为，得,例2解下列不等式，并在数轴上表示解集：,这个不等式的解集在数轴上表示如下图所示,去分母去括号移项合并同类项系数化为1,问题5你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗？,问题6对比例2的（1）和（2）小题的解题过程，系数化为1时应注意些什么？,要看未知数系数的符号，若未知数的系数是正数，则不等号的方向不变；若未知数系数是负数，则不等号的方向要改变,去分母去括号移项合并同类项系数化为1,不等式的性质2,去括号法则,不等式的性质1,合并同类项法则,不等式的性质2或3,归纳解一元一次不等式每一步变形的依据是什么？,三课堂练习:1、解一元一次不等式并把它的解集在数轴上表示出来,解：去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为，得,这个不等式的解集在数轴上表示如下图所示,2、同类训练：（课本P124）解下列不等式，并在数轴上表示解集：,归纳：解一元一次方程，是根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则是根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa的形式.这体现了数学中的化归思想.,1、解一元一次不等式的步骤有哪些？2、解一元一次不等式过程中运用什么知识？3、解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？,四归纳总结,去分母去括号移项合并同类项系数化为1.,不等式的性质，去括号法则，合并同类项法则,解一元一次方程，是根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则是根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa的形式.,课本126页习题9.2第1题的（1）、（3）、（5）第3题的（1）、（3）、（4）,五布置作业,六.学习延伸,1.下列式子中，不是一元一次不等式的是()A.B.C.D.2.用式子表示下列语句，（1）大于或等于1：_.（2）与1的和是正数：_.（3）的2倍