人教版八年级数学下册 一次函数小结与复习.ppt

小结与复习,义务教育教科书（RJ）八年级数学下册,第十九章一次函数,能用适当的方法把这些知识整理成容易记忆的知识体系吗？试一试,知识结构,回顾与思考,1.为了研究变化的世界，我们引入了函数.在同一变化的过程中两个相互制约、相互依存的量x，y满足什么条件时，y是x的函数？举出一些函数的实例.2.举例说明函数有哪几种表示法，它们各有什么优点？3.一次函数y=kx+b中的图象是什么图形？当b=0时，函数y=kx+b的图象经过哪个定点？常数k对图象有什么影响？由此能说明y与x之间的什么变化规律？4、由一条不平行于坐标轴的已知直线，能求出它对应的一次函数的解析式吗？如果能，应怎样求？由此体会由形到数的转化。5、举例说明如何利用函数解决实际问题。,一次函数与正比例函数的图象与性质,y随x的增大而增大,y随x的增大而增大,y随x的增大而减少,y随x的增大而减少,一、二、三,一、三、四,一、二、四,二、三、四,、图象是经过（，）与（，k）的一条直线,、当k0时，图象过一、三象限；y随x的增大而增大。当k0b0,k0b0,k0,k0b0,A,1.下列各坐标系中的曲线中，表示y是x的函数的是（）,经典例题,2.写出下列问题中变量之间的函数解析式和相应的自变量取值范围：（1）圆环形垫片的外圆半径为12mm，内圆半径为x，垫片面积S（单位：mm）随着x的变化而变化；（2）等腰三角形的周长为16，底边长为x，腰长为y；（3）某汽车加满油（50L）后在高速公路上行驶，耗油量为8L/100km，该汽车油箱中的剩油量w（单位：L）随汽车行驶的公里数s（单位：km）的变化而变化,3.已知y是x的一次函数，且图象经过（2，1），（0，3）两点，求这个函数的解析式，并求当x=100时对应的函数值,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.,这个一次函数的解析式为y=-x+3,把x=2,y=1；x=0,y=3分别代入上式得：,当x=100时对应的函数值为y=-100+3=97,4.一次函数y=kx+b（k0）的图象不经过第二象限，则函数y=bx-k（b0）的图象不经过第_象限，y随着x的增大而_,一,减小,x=a,xa,5.直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2（k2k10）交于点（a，b），则方程k1x+b1=k2x+b2的解为_；不等式k1x+b1k2x+b2的解集为_,6.某公司决定组织21辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共111吨到城市去销售现有A型、B型、C型三种汽车可供选择已知每种型号汽车可同时装运两种土特产，且每辆车必须装满设A型汽车安排x辆，B型汽车安排y辆,（1）求y与x之间的函数关系式；（2）如果A，B，C三种汽车的运费分别为600元/辆、800元/辆、1000元/辆，请设计一种运费最省的运输方案，并求出至少需要运费多少元,分析：这个问题难在哪里？,建立函数模型,怎样找出变量之间的关系？,（2x+4y）+2x+21-x-y+2y+6（21-x-y）=111，,y=-3x+36,（1）求y与x之间的函数关系式；,（2）如果A，B，C三种汽车的运费分别为600元/辆、800元/辆、1000元/辆，请设计一种运费最省的运输方案，并求出至少需要运费多少元,解：设总运费为w元，则w=600 x+800（-3x+36）+1000（2x-15），即w=200 x+13800，（8x12）因为w随着x的增大而增大，所以当x=8时，w最小，w的最小值为15400即用A型车8辆、B型车12辆、C型车1辆运输时费用最省，最小运费为15400元,（1）读题目，画图表；（2）标数据，做表示；（3）找关系，建模型；（4）解模型，做解释,在解决这个问题中，是按照怎样的步骤进行的？,通过本课学习，请结合下面问题，说说你对函数和一次函数的新认识：（1）函数有什么用？函数中，变量之间的对应关系是怎样的？有哪些方法可以表示函数？（2）什么叫一次函数？正比例函数与一次函数有什么关系？我们主要研究了一次函数的哪些性质？（3）我们是怎样研究一次函数性质的？（4）函数、方程（组）、不等式有什么联系？,随堂练习,1.小王骑自行车从A地到B地办事情，半小时后，小张开汽车沿着同一条路从A地赶往B地小王的速度是10km/h，小张的速度为60km/h（1）用语言描述小王和小张在路上前后位置的变化；（2）假设小王出发后行驶的时间为xh，小王、小张离A地的路程都是x的函数吗？如果是，请分别求出函数解析式；（3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象，并从函数角度分析什么时候小王在前，什么时候小张在前？,随堂练习,（3）图象如图：,(2)小王、小张离A地的距离都是x的函数小王离A地路程y与x之间的函数解析式为y=10 x，小张离A地的路程y与x之间的函数解析式是y=60 x-30,解:(1)小王先出发0.5h，因此开始时小王在前，小张在后；由于小张的速度比小王快，因此，后来小张追上小王，追上以后，小张一直在前.,2、某单位要印刷产品说明书，甲印刷厂提出：每份说明书收1元印刷费，另收1500元制版费；乙印刷厂提出：每份说明书收2.5元印刷费，不收制版费。（1）分别写出两个印刷厂的收费y甲、y乙（元）与印刷数量x（份）之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中作出它们的图像；（3）根据图像回答问题：印刷800份说明书时，选择哪家印刷厂比较合算？该单位准备拿出3000元用于印刷说明书，找哪家印刷厂印制的说明书多一些？,3、若一次函数y=2x+4的图象与x轴交于A点，A点的坐标为与y轴交于B点，B点的坐标为，O为原点，则AOB面