4.1 认识不等式 .ppt

4.1认识不等式,教学目标：,1.认识不等式，会列出不等式,2.会用数轴表示不等式,教学重、难点：,准确用数轴表示不等式,沙滩排球的比赛沙子,对于颗粒的形状,大小,颜色以及沙子的磨圆度,棱角等都有规定,每块场地的沙子厚度h厘米必须不小于30厘米,怎样表示h和30之间的关系?,h30,第十一届全运会110米栏决赛中，刘翔要想打破自己保持的全运会纪录，所用比赛时间t秒必须要少于13.10秒，怎样表示t秒和13.10之间的关系?,在110米栏比赛中，若打破纪录有效，要求场地内顺风时平均风速v米/秒不超过2米/秒，怎样表示v和2之间的关系?,v2,t13.10,本届全运会对场馆的建设投入了巨额费用，其中游泳馆和网球馆的费用是不相等的，游泳馆的具体费用是a亿元，网球馆的具体的费用是b亿元，怎样表示a与b之间的关系？,ab.,像这样用“,”连接而成的数学式子,叫做不等式.,x60000，h30,t13.10，v2，ab.,判断下列式子是不是不等式：x+2x3x+50;x6;x=2;y0;30,2y+6ca+cbb+ca,x2-1010,做一做,小结：列不等式的基本步骤:（1）确定不等式两边的代数式.（2）根据所给条件中的关系，选择合适的不等号.,2.常用的表示不等关系的词语及对应的不等号:,0,0,0,0,练习：根据下列数量关系列不等式:(1)x的倍小于；(2)x的倍与的和大于x；(3)a的一半不小于;(4)a与1的和是非正数,快速口答,相信自己是最棒的！,4x3,2x+1x,a7,a+10,（1）x1=2，x2=3，请在数轴上表示出x1，x2的位置；,做一做,（2）x1,x-1,-1x1表示怎样的数的全体？如何表示在数轴上？,x-1,-1x1,x1,（1）x2,1、在数轴上表示下列不等式：,（2）x2,（3）-2x2,试一试,x1,x-2,-1x2,xa表示大于a的全体实数，在数轴上表示a右边的所有点，不包括a在内,xa表示小于或等于a的全体实数，在数轴上，表示a左边的所有点，包括a在内,bxa（ba)表示大于b而小于a的全体实数,思考,1、你能在数轴上表示出以下的不等式吗?,（2）xa,（3）bxa（ba,a,a,a,b,（1）确定空心点或实心圈,（2）确定方向,在数轴上表示不等式，你认为需要确定什么？,解（1）用不等式表示发电机能正常工作的水位范围是12x20，在数轴上表示如图：,（2）把x1=8，x2=10，x3=15，x4=19表示在数轴上，如图：,显然，x3，x4满足不等式12x20，而x1,x2不满足，也就是说，当水位在15m,19m时，发电机能正常发电，当水位在8m,10m时，发电机不能正常发电。,在数轴上有P、Q两点,其中点P所对应的数是X,点Q所对应的数是1.已知P、Q两点的距离小于2,请你利用数轴.（1）写出X所满足的不等式；,（2）数-1,0,4所对应的点到点Q的距离小于2吗？,挑战自我,Q,-1x3,课堂小结,1.不等式主要用来刻画现实生活中的不等关系.2.在列不等式时,关健要确定不等号的方向,其次要确定等号能否取