数学人教版七年级下册8.1二元一次方程组.ppt

第八章二元一次方程,8.1二元一次方程,七年级数学下新课标人,讲课人：齐静,行唐县实验中学,创设情境，提出问题,问题1：篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？,设胜x场，负(10-x)场。根据题意，2x+(10-x)=16解得x=6,则胜6场，负4场,你能根据题中等量关系,设两个未知数，列出方程吗?,等量关系：胜的场数+负的场数=比赛总场数胜场总积分+负场总积分=比赛总积分,你能据题中等量关系，用一元一次方程解决这个问题吗？,如何设两个未知数？,胜的场数+负的场数=比赛总场数胜场总积分+负场总积分=比赛总积分,设胜的场数是x，负的场数是y,根据等量关系能不能列出方程？,题中有哪些等量关系？,x+y=10,2x+y=16,x+y=10,2x+y=16,观察这两个方程，思考下面的几个问题？1.这两个方程式一元一次方程吗？2.它们与一元一次方程有什么不同？3.这些方程有什么特点？,方程含有两个未知数（x和y）并且含有未知数的项的次数都是1，等式两边都是整式的方程叫做二元一次方程。,二元一次方程,特征：1.含有2个未知数2.含有未知数的项的次数是13.等式两边都是整式,1.判断下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是二元一次方程，为什么？,(1)2b+3a=-18,(2),(3)xy+5y=8,(4)3x+2y-4z=19,(5)2x+3y=25,(6)x+4y=18,练习题,（4）叫什么呢？,三元一次方程,问题2：探究,满足方程x+y=10，且符合问题的实际意义的x,y的值有哪些?把它们填入表中,归纳：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解,方程x+y=10还有没有其他的解？,归纳：一般情况下，二元一次方程有无数个解，如果有了限定条件，可能有有限个解。,练习1.下面几组数值中，哪个是二元一次方程2x+y=16的解？（）Ax=-3y=4Bx=-2y=6Cx=4y=3Dx=7y=2,D,代入方程进行检验,把两个方程连在一起,就组成了一个方程组。,方程组中含有两个未知数（x和y），并且含有未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。,二元一次方程组,探索:二元一次方程组有什么特点？,二元一次方程组,返回,判断:下列方程组哪些是二元一次方程组，哪些不是？为什么？,问题3：,x+y=10,2x+y=16,发现：x=6,y=4,既是x+y=10的解，也是2x+y=16的解，也就是说是这两个方程的公共解。,二元一次方程组两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。,二元一次方程组的解,（2012漳州）二元一次方程组的解是（）,练习题,B,你有哪些收获？,小结,课上巩固练习,1.下列各式中是二元一次方程的是（）A、2x-3y=9B、3x+y=8zC、,D、x-3=4y22.关于x,y的方程ax2+bx+2y=3是个二元一次方程，则a,b的值为（）A、a=0且b=0B、a=0或b=0C、a=0且b0D、a0且b03.若（a-3）x+ya-2=9是关于x的二元一次方程，则a=_,A,C,-3,4.若x=2y=1是关于二元一次方程4x-ay=6的解，则a=_5.若方程x2m-1+5y3n-2=7是二元一次方程组，则m=_,n=_,6.关于x,y的方程组x+my=n3x-y=m的解是,x=2y=1则m-n=_,2,1,1,2,列二元一次方程组7.我国古代数学著作孙子算经中的“鸡兔同笼”问题，“今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，”问鸡兔各几只？（你能找到题中的等量关系吗？试着用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？）8.加工某种产品需要经过两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序没人每天可完成1200件。现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一道、第二道工序完成的件数相等？,7.解：设鸡有x只，兔有y只。,等量关系：鸡的只数+兔的只数=总头数鸡的只数2+兔的只数4=总脚数,根据题意，列方程组x+y=352x+4y=94,8.解：设7个工人中每天安排x个在第一道工序，安排y人在第二道工序。,等量关系