3.4实际问题与一元一次方程(数字问题).ppt

知识重点,列一元一次方程解实际问题的一般过程,实际问题,数学问题,已知量、未知量、相等关系,解释,解的合理性,方程的解,方程,抽象,分析,合理,验证,求出,列出,列一元一次方程解实际问题的一般步骤,1、审：审题，分析题中已知什么、求什么、明确各数量之间的关系,2、设：设未知数（直接设法、间接设法）,3、找：找出能够表示题中全部含义的一个等量关系,4、列：根据等量关系列出方程,5、解：解所列出的方程，求出未知数的值,6、答:检验所求的解是否符合题意，在写出答案,知识重点,知识结构,方程应用题,工程,储蓄利息,商品销售问题,调配,决策,数字问题,行程问题,航行,和、差、倍问题,追击,另调,抽调,相遇,盈亏,打折,数字问题,义务教育课程标准实验教科书,第三章一元一次方程,七年级上册,人民教育出版社出版,实际问题与一元一次方程,一个两位数的十位数字a，个位上的数字为b，（a，b均为整数），这个两位数表示为10a+b,如：2534=2103+5102+310+4,解:设这个两位数的个位数字为x,则它的十位数字为2x。据题意列方程得:,整理，得,移项及合并同类项，得,系数化为1，得x=3,答：这个两位数为63。,例1：有一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的数字的2倍，如果把这两个数字的位置对调，那么所得的新数比原数小27，求这个两位数？,102x+x=10 x+2x+27,20 x+x=10 x+2x+27,9x=27,这个两位数为：1023+3=63,解:设这个两位数的个位数字为x,则它的十位数字为（x-1）。据题意列方程得:,去括号，得,移项及合并同类项，得,答：这个两位数为45。,5（x+x-1）=10（x-1）+x,10 x-5=10 x-10+x,x=5,这个两位数为：10(5-1)+5=45,3、一个三位数，三个数位上的数字之和是15，个位上的数是十位上的数的3倍，百位上的数比十位上的数多5，求这个三位数。,依题意，得：3x+x+x+5=15x=2,这个三位数是726,3x=6x+5=7,答：这个三位数是726,4、一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1，如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调,那么得到的三位数比原来的三位数大99，求原来的三位数。,等量关系：新三位数原三位数=99,答：原来这个三位数为738。,依题意，得：100(3x1)+10 x+(2x+1)-100(2x+1)+10 x+(3x1)=99x=3,解：设十位上的数字为x，则百位上的数字为2x+1,个位上的数字为3x1,十位数字为2x+1=7百位数字为3x1=8这个三位数位738,1、一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数字比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍，求这个三位数？,练习,2、一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1。将两个数字调换顺序后所得的数比原数小63，求原数？,3、若三个连续偶数的和是24，则它们的积是多少？,练习,4、甲、乙、丙三个数的比为7：12：13，甲、乙两数的和减去丙数的差等于36，求这三个数。,练习,5、一个两位数，十位上的数字与个位上数字的和是8，将十位上的数字与个位上的数字对调，得到的新数比原数的2倍多lO，求原来的两位数。,练习,1、已知今年甲、己两人年龄和为50岁，当甲像乙那么大年龄时，甲的年龄是乙的年龄的2倍求今年甲、乙各多少岁？,年龄问题：年龄差不变,2、赵华和王亮做游戏，赵华拿出一张日历说：“我用笔圈出22的一个正方形，它们数目之和是80，你知道我圈出的是哪几个数吗?”你能帮王亮解决吗?,探究规律型问题,练习苹苹在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是多少？,在快乐学习