数学人教版七年级下册代入消元法1.ppt

,8.2消元二元一次方程组,第八章二元一次方程组,第1课时代入法,解：设篮球队胜了x场,负了y场.根据题意得方程组,xy=10,2xy=16,解:设胜x场,则负(10-x)场,根据题意得方程2x+(10-x)=16解得x=610-x=10-6=4答:这个队胜6场,只负4场.,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？(如何列一元一次方程？),1、已知：2x+y=16,当y=10-x时，x=,当x+y=10时，x=,8,y=,6,y=,6,y=,当y=x时，x=,当y=0时，x=,4,4,解：设篮球队胜了x场,负了y场.根据题意得方程组,xy=10,2xy=16,解:设胜x场,则负(22-x)场,根据题意得方程2x+(10-x)=16解得x=610-x=10-6=4答:这个队胜6场,只负4场.,由得，,y=4,把代入，得,2x+(10-x)=16,解这个方程，得,x=6,把x=6代入，得,所以这个方程组的解是,y=10x,x=6,y=4.,这样的形式叫做“用x表示y”.记住啦！,x+y=102x+y=16,2x+(10-x)=16,第一个方程x+y=10说明y=10-x,将第二个方程2x+y=16的y换成10-x,解得x=6,代入y=10-x,得y=4,将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。,由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。,二元一次方程组,一元一次方程,消元,转化,试一试：把下列方程写成含x的式子表示y的形式.,(1)xy3,（2）x+y3,解：yx-3,解：y3x,做一做：把下列方程写成含x的式子表示y的形式.或用含y的式子表示x的形式。,(1)2xy3,（2）3x+y-10,解：y2x-3或,解：y1-3x或,比一比哪种方式更简单,例1用代入法解方程组,解：由得x=y+3,把代入得,3(y+3)-8y=14,解这个方程，得,y=-1,把y=-1代入得:x=2,这个方程组的解为:,1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；,变,代,2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；,求,3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；,写,4、写出方程组的解。,由直接代入,1.下列各方程组中，应怎样代入消元？,由得y=7x11将代入,小技巧：用代入法时，往往对方程组中系数为1的未知数所在的方程进行变形代入。,由得：8y=4-2x将代入,由得：9x=4+11y将代入,2.解方程组,（一题多解题）,小技巧：当相同未知数的系数成倍数关系时，我们常用整体代入法会使解法更加快捷简便！,3.根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g），两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为2：5。某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？,解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶。,根据题意可列方程组：,解得：x=20000,答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶。,课堂小结,1、二元一次方程组,代入消元法,一元一