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文档简介

正方形的判定,最大的敌人莫过于自己，最大的缺点莫过于知错未改，谁都不是生下来就是天才，成功就要战胜自己，跨过坎坷。,回顾:,正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。,?,正方形的性质=,正方形,2.矩形,有一组邻边相等,3.菱形,有一个角是直角,1.平行四边形,有一组邻边相等,有一个角是直角,常见判定方法,一个矩形的条对角线互相垂直，它是正方形吗？一个菱形的条对角线相等，它是正方形吗？,小试牛刀,思考：,-下列说法对吗?（1）四个角都相等的四边形是正方形（2）四条边都相等的四边形是正方形（3）对角线相等的菱形是正方形（4）对角线互相垂直的矩形是正方形（5）对角线垂直且相等的四边形是正方形（6）四边相等，有一角是直角的四边形是正方形(7)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形(8)正方形是轴对称图形,一共有2条对称轴,辨一辨,2、要使一个矩形成为正方形需添加的条件是（填上一个条件即可）,例1：1、要使一个菱形成为正方形需增加的条件是（填上一个条件即可）,例：下列命题正确的是,.四边相等的四边形是正方形四角相等的四边形是正方形对角线垂直的平行四边形是正方形对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形,D,例3.在正方形中，点，分别在，上，且.四边形是正方形吗？为什么？,例1.已知:如图,ABC中.ACB=90,CD是角平分线,DEBC,DFAC,垂足分别是E、F.求证：四边形DECF是正方形,证明:DFAC,DEBC,DEC=DFC=90,而ACB=90,四边形DECF是矩形,BD平分ABC,DFBC,DEAB,DE=DF,四边形DEBF是正方形,四边形DEBF是菱形,例4如图所示，在ABC中，C=90，CD平分ACB，DEBC，DFAC，垂足分别为点E、F求证：四边形CFDE是正方形,例5、如图所示，ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN/BC，交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F.（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？请证明你的猜想；（3）在（2）的条件下，当ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？为什么？,已知：如图，E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，AF、BG、CH、DE分别两两相交于点A/、B/、C/、D/，求证：四边形A/B/C/D/是正方形.,H,课堂练习,作业1、P62第13题2、在ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DEAB,DFAC,垂足分别是E,F.1)试说明:DE=D
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