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文档简介

6.1平方根（1）,请你说一说解决问题的思路,1.情境导入,学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？,52=25正方形画框的边长为5dm,（1）小东还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来.,（2）你能指出它们的共同特点吗？,例如，由于,5是25的算术平方根，即,规定：0的算术平方根是0，也就是说，若，则,一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的算术平方根的算术平方根记为，读作“根号”,叫做被开方数,2归纳算术平方根的概念,例1求下列各数的算术平方根：,（1）；（2）；（3）,解：（1）因为，所以100的算术平方根是10即,3例题解析,解：（2）因为，所以的算术平方根是即,3例题解析,例1求下列各数的算术平方根：,（1）；（2）；（3）,解：（3）因为，所以0.0001的算术平方根是0.01即,3例题解析,例1求下列各数的算术平方根：,（1）；（2）；（3）,（1）a的算术平方根(a0)表示为_.（2）=9,则9的_是3,表示为_.（3）0的算术平方根是_,表示为_.,32,4练习,1、填空题,2、求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）,解：（1）；（2）；（3）；（4）,4练习,5提出问题,（1）被开方数a是非负数，即a0,一个正数x的平方等于a，正数x叫的a算术平方根，记作x=，0的算术平方根是0,也就是说，负数不存在算术平方根，即当a0时有意义；当时，无意义。,（1）是非负数，即0,6归纳算数平方根的性质,例2下列各式是否有意义，为什么？（1）；（2）；（3）；（4）,解：,（1）无意义；,（4）有意义,（3）有意义；,（2）有意义；,7例题解析,能否用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？,8提出问题,8提出问题,能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？,8提出问题,能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？,拼成的这个面积为2dm2的大正方形的边长应该是多少呢？,8提出问题,解:设大正方形的边长为xdm，则由算术平方根的定义，得所以大正方形的边长为dm,（1）什么是算术平方根？如何求一个正
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