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七年级数学下新课标人,第九章不等式与不等式组,9.1.1不等式及其解集,如图所示,小明与小丽比身高,小丽身高为qcm,小明身高为pcm,小丽站在20cm高的箱子上还没有小明高,则q+20与p哪个大?,想一想,想一想：一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km,要在12:00之前驶过A地,车速应满足什么条件?,学习新知,问题1:如果把原题变为:要在12:00正好到达A地,车速应该是多少?,问题2:如果设车速为xkm/h,从时间上看,h和h是什么关系?,问题3：如果设车速为xkm/h,从路程上看,汽车要在12:00之前驶过A地,那么以这个速度行驶h的路程和50km是什么关系?,问题4：根据上面的式子,你能总结什么是不等式吗?,总结:像和这样用符号“”表示大小关系的式子,叫做不等式.像a+2a-2这样用符号“”表示不等关系的式子也是不等式.有些不等式中不含未知数,例如3-2.有些不等式中含有未知数,例如和式中字母x表示未知数.,例：(补充)下列各式:-30;x=3;x2+2x+y2;x2;x+22x+3.其中属于不等式的有()A.1个B.2个C.3个D.4个,解析本题直接考查不等式的定义.是等式;是一个代数式.均不是不等式.只有用不等号连接,表示不等关系的式子才是不等式.故选D.,D,知识拓展,问题1：要使汽车在12:00之前驶过A地,你认为车速应该为多少呢?,问题2：车速可以是每小时85千米吗?每小时82千米呢?每小时75.1千米呢?每小时74千米呢?,问题3：以下各数中哪些能够使不等式x50成立?76,73,79,80,74.9,75.1,90,60.,问题4：“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”,那么什么是不等式的解呢?,总结:我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.,想一想：除了80和78,不等式x50还有其他解吗?如果有,这些解应满足什么条件?,解析当x75时,不等式x50总成立;而当x50不成立.这就是说,任何一个大于75的数都是不等式x50的解,这样的解有无数个;任何一个小于或等于75的数都不是不等式x50的解.因此,x75表示能使不等式成立的x50的取值范围,它可以在数轴上表示,如下图所示.由上可知,在前面问题中,汽车要在12:00之前驶过A地,车速必须大于75km/h.,问题1:怎样表示不等式的所有解呢?,问题2:什么叫解方程呢?,问题3:什么叫解不等式呢?,总结:一般地,一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集.求方程解的过程叫做解方程.求不等式的解集的过程叫做解不等式.,例：(补充)如果对于不等式x5,当x=1,2,3,4时都成立,那么就说不等式x5的解是x=1,2,3,4,这种说法正确吗?,解:这种说法不正确,因为不等式的解是一个范围内的数,不是在这个范围内的几个数,正确说法是“如果对于不等式x1的解B.x=3是不等式2x1的唯一解C.x=3不是不等式2x1的解D.x=3是不等式
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