数学人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质.ppt

9.1.2不等式的性质,执教者：喻悦,1.等式的基本性质,温故而知新,等式的基本性质1:在等式两边都加上或减去同一个数或式子，结果仍相等,等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等,2.画数轴表示不等式的解集需要注意哪些？,大于向右，小于向左，有等号为实心点，无等号为空心圈。,(1)53,5+2_3+2,52_32;(2)-16的两边都乘以同一个数，比较所得结果的大小，用“”或“=”填空。,规律：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.,字母表示为：,如果ab,c0，那么acbc,不等式的性质2,负数,改变,3,猜想：,正数：9363负数:9(-1)6(-1)92629(-2)6(-2)91619(-3)6(-3)零:9060,类比：不等式性质与等式性质的异同点,不等式性质小口诀：加减不变，乘除分类，正不变负变！,结果仍相等,结果仍相等,不等号方向不变,不等号方向改变,不等号方向不变,1.设ab，用“”“”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.,（1）a-3_b-3；（2）a3_b3（3）0.1a_0.1b;（4）-4a_-4b（5）2a+3_2b+3;（6）(m2+1)a_(m2+1)b(m为常数),不等式的性质1,不等式的性质2,不等式的性质2,不等式的性质3,不等式的性质1,2,不等式的性质2,跟踪练习,2.（无锡中考）若ab，则()(A)ab(B)a2b(D)2a2b,【解析】选D.不等式的两边都乘以-2，不等号的方向改变.,3.（上海中考）如果ab，c0，那么下列不等式成立的是（）(A)acbc(B)cacb(C)acbc(D),【解析】选A.由不等式的性质1可知，acbc正确.,【例】利用不等式的性质解下列不等式：(1)x-26；,分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为xa或xa的形式,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：,例题分析,【解析】为了使不等式x-26中不等号的一边变为x，根据，不等式两边都，不等号的方向，得,不等式的性质,加,不变,x-+26+x33,解：为了使不等式3x2x+1中不等号的一边变为x，根据_，不等式两边都减去_，不等号的方向_，得,3x-2x2x+1-2xx1,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：,不等式性质1,2x,不变,(2)3x2x+1；,解：为了使不等式x50中不等号的一边变为x，根据，不等式的两边都不等号的方向，得,x75,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:,(3)x50；,不等式的性质2,除以,不变,解：为了使不等式-4x3中的不等号的一边变为x，根据_，不等式两边都除以_，不等号的方向_，得,x,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：,不等式的性质3,-4,改变,(4)-4x3.,利用不等式的性质解下列不等式,(2)4x3x-5,(1)x+5-1,(3)(4)-8x10,变式训练,1.填空:,(1)因为2a3a,所以a是_数.,(3)因为ax1,所以a是_数.,(2)因为,所以a是_数.,正,正,负,2、在平面直角坐标系中，点（-7，-2m+4）在第三象限，则m的取值范围是（）A.m-2C.m23.判断正误：（1）如果ab，那么acbc.（2）如果ab，那么ac2bc2.（3）如果ac2bc2,那么ab.,D,已知不等式5x-26x+1的最小正整数解是方程3x-3ax=6的解，求a的值。,不等式的性质1不等式两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.,不等式的性质2不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.,不等式的性质3不等式两边乘（或除以）