24.2.3圆和圆的位置关系课件.ppt

24.2.3圆和圆的位置关系(1),图例,名称,d与r的数量关系,d,r,r,d,d,r,点在圆内,点在圆上,点在圆外,dr,点与圆的位置关系,图例,名称,d与r的数量关系,交点数,d,r,d,r,d,r,相离,相切,相交,0个,1个,2个,dr,直线与圆的位置关系,图片欣赏,生活中的圆与圆的位置关系,动画演示,圆与圆的位置关系（从公共点个数看）,外离,内含,同心圆,外切,内切,相交,没有公共点,没有公共点,没有公共点,有1个公共点,有1个公共点,有2个公共点,两圆外离,两圆外切,两圆相交,两圆内切,两圆内含,怎样从两圆的圆心距与两圆半径的数量关系来判断两圆的位置关系?,观察与思考,圆与圆的位置关系(从d与r1、r2(r1r2)的数量关系看),两圆外离,两圆外切,两圆相交,两圆内切,两圆内含,A,dr1+r2,d=r1-r2,0dr1-r2,A,B,r2,d=r1+r2,r1-r2dr1+r2,d=r1+r2,r2-r1dr2-r1,R+r,O1O2=R+r,R-rO1O2R+r,O1O2=R-r,0O1O2R-r,O1O2=0,外切,相交,内切,内含,同心圆,(一种特殊的内含),例题,1.已知:A、B的半径分别是3cm、5cm,圆心距为10cm,请你判断这两个圆的位置关系,要确定两圆的位置关系,关键是计算出数据d、(r1+r2)和(r1r2)这三个量,再把它们进行大小比较.(r1r2),外离,2.填写表格(一),例题,外离,外切,相交,内切,同心圆,内含,互相重合,3.填写表格(二),例题,外离,内切,外切,内含,相交,已知两圆的半径分别是3和7，圆心距为d,根据下列条件,确定d的取值范围。,若两圆外切,则_;,若两圆内切,则_;,若两圆外离,则_;,若两圆内含,则_;,若两圆相交,则_.,d10,d10,d4,4d10,d4,练习2,填空题：1.O1和O2的半径分别为3、5，设d=O1O2：（1）当d=9时，则O1与O2的位置关系是_.（2)当d=2时，则O1与O2的位置关系是_.（3）当d=1时，则O1与O2的位置关系是_.（4）当d=8时，则O1与O2的位置关系是_.（5）当d=5时，则O1与O2的位置关系是_.（6）当d=0时，则O1与O2的位置关系是_.,外离,外切,相交,内切,内含,同心圆,练习3,例1：如图，0的半径为5cm,点P是0外一点，OP8cm，,求：（1）以P为圆心，作P与O相切，P的半径是多少？,（2）以P为圆心，作P与O相交，P的半径是多少？,A,B,P,O,解：（1）当两圆外切时，设O与P外切于点A，则,当两圆内切时，设O与P内切于点B，则OPPBOB,例题讲析1,OPAP+OAAPOPOA,853cm,PBOPOB8+513cm所以两圆相切时，P的半径是3cm或13cm,（2）当两圆相交时，P的半径r的取值范围是3cmr13cm,两个圆的半径的比为2:3,内切时圆心距等于8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值范围是多少?,解：设大圆半径R=3x,小圆半径r=2x依题意得：3x-2x=8x=8R=24cmr=16cm两圆相交R-rdR+r8