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文档简介

如果波源是简谐振动，那么介质中各个质点也作简谐振动，其频率和波源相同，振幅也和波源有关。这种波称为简谐波。,平面简谐波：波面为平面的简谐波。,简谐波是最简单、最基本的波。各种复杂的波都可以看作是许多不同频率的简谐波的叠加。,波动现象是介质中各质点运动状态的集体表现，各质点在同一时刻的振动位移是不同的，,如果能知道任一时刻，波线上任一质点的振动方程，就掌握了所有质点的振动情况，也就达到了描述波动的目的。,1,各质点相对平衡位置的位移,波线上各质点平衡位置,一平面简谐波的波函数,介质中任一质点（坐标为x）相对其平衡位置的位移（坐标为y）随时间的变化关系，即称为波函数.,2,t时刻点P的运动,t-x/u时刻点O的运动,以速度u沿x轴正向传播的平面简谐波.令原点O的初相为零，其振动方程,点P振动方程,时间推迟方法,3,波函数,4,1）若波沿X轴负向传播，,已知O点振动表达式，,p点运动传到O点需用时间：,P处质点在t时刻的位移应等于,O处质点在时刻的位移,这就是沿X轴负向传播的平面简谐波动方程。,讨论：,5,沿轴负向,点O振动方程,如果原点的初相位不为零,6,波动方程的其它形式,质点的振动速度，加速度,7,二波函数的物理意义,1当x固定时，波函数表示该点的简谐运动方程，并给出该点与点O振动的相位差.,（波具有时间的周期性）,8,波线上各点的简谐运动图,9,（波具有空间的周期性）,2当一定时，波函数表示该时刻波线上各点相对其平衡位置的位移，即此刻的波形.,波程差,10,3若均变化，波函数表示波形沿传播方向的运动情况（行波）.,11,1.根据给定条件，写出某个已知点的振动方程；,2.建立坐标，选定坐标原点。在坐标轴上任取一点，求出该点相对于已知点的振动落后或超前的时间t。,关于波动方程的题型主要有两种：（1）已知波函数求各物理量；（2）已知各物理量求波函数。,波动方程的求解步骤,3.根据波的传播方向，从已知点的振动方程中t减去或加上t，即可得到波动方程。,12,例1已知波动方程如下，求波长、周期和波速.,解：比较系数法.,把题中波动方程改写成,比较得,13,1）波动方程,例2一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，已知振幅，.在时坐标原点处的质点位于平衡位置沿Oy轴正方向运动.求,解写出波动方程的标准式,14,2）求波形图.,15,3）处质点的振动规律并做图.,处质点的振动方程,16,例3一平面简谐波以速度沿直线传播,波线上点A的简谐运动方程.,1）以A为坐标原点，写出波动方程,17,2）以B为坐标原点，写出波动方程,18,3）写出传播方向上点C、点D的简谐运动方程,点C的相位比点A超前,点D的相位落后于点A,19
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