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第26章二次函数,26.2.2二次函数性质,上下平移,比较二次函数y=x和y=x图象的异同：,a0，开口都向上;对称轴都是y轴;增减性相同,顶点都是原点(0,0),只是开口大小不同,在同一坐标系中作二次函数y=x2和y=2x2的图象，会是什么样?,1.列表：,2.描点：,3.连线：,顶点坐标,y=x2,y=2x2,a0，开口都向上;对称轴都是y轴;增减性相同,只是开口大小不同,顶点都是原点(0,0),4,1,0,1,4,8,2,0,2,8,2,1/2,0,1/2,2,1.列表：,2.描点：,3.连线：,y=-x2,y=-2x2,y=x2,y=2x2,a0),y=ax2(a0时，向上平移c个单位；,(2)当c0),y=ax2+c(a0时抛物线,与Y轴交于正半轴当c0时,开口向上,在y轴左侧,y都随x的增大而减小,在y轴右侧,y都随x的增大而增大.a0时向上平移;当c0,c0,c0,(0,c),课堂小结,1、抛物线向上平移3个单位，,得到抛物线；,2、抛物线向平移个单位，得到抛物线。,练习,y=1/3x2+3,上,7,范例,y=-1/3x2,（2）y=-1/2x2-1,即y=-x2-1,(3)a(0)2-1-a(2)2-1=4所以a=-1,巩固,5、已知一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象大致是如下图的(),D,小结,二次函数的图象及性质：,(1)形状、对称轴、顶点坐标；,(2)开口方向、极值、开口大小；,(3)对称轴两侧增减性。,祝学习进步,课本P4练习。课本P4习题26.1。跟踪练习册,作业,书痴者文必工，艺痴者技必良。蒲松龄,巩固,6、如图，某桥洞的抛物线形，水面宽AB=1.6m，桥洞顶点C到水面的距离为2.4m，求这个桥洞所在抛物线的解析式。,(1)一辆货运卡车高4m，宽2m，它能通过隧道吗？,解：设y=2直线交抛物线于A，B两点则：-1/4x2+4=2,范例,例2、如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成：长方形的长是8m，宽是2m，,抛物线可用表示。,(2)如果隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可以通过？,解：设y=2直线交抛物线于A，B两点则：-1/4x2+4=2,A,M,B,范例,例2、如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成：长方形的长是8m，宽是2m，,抛物线可用表示。,(3)如果隧道内设双行道，为安全起见，你认为2m宽的卡车应限高多少比较合适？,E,
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