数学人教版七年级下册9.2 一元一次不等式.pptx

9.2一元一次不等式（第一课时）,湖北省襄阳市第三十五中学金琳,人教版九年义务教育课程标准实验教科书七年级下册,复习回顾,不等式的性质1不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.,不等式的性质2不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.,不等式的性质3不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.注意：乘以一个负数时必须把不等号的方向改变,一、不等式的性质,复习回顾,去分母去括号移项合并同类项系数化为,二解一元一次方程的基本步骤,(1)x-726;(2)3x2x+1;(3)50;(4)-4x3.,下面不等式有哪些共同特点？,想一想,归纳,(1)只含一个未知数；(2)未知数的次数是1；(3)分母中不含未知数；(4)都是不等式.,只含一个未知数，且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.,1、下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2x1(2)5x+30(3)(4)x(x1)2x,2、,概念的应用：,系数次数,从两方面考虑,（1）x的2倍加1等于x的5倍加10，求x.,1、练习:,（2）x的2倍加1不小于x的5倍加10，求x.,解：,2x15x10,2x5x101,（2）,（1）,3x9,x3,2x15x10,2x5x101,3x9,x3,通过比较这道练习题，你对这两类题目的解法有什么印象？,解一元一次方程与解一元一次不等式的方法、步骤类似.,解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有去分母去括号移项合并同类项系数化为1等步骤.在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变.,区别在哪里?,一元一次不等式的解法,例1类比解方程解下列不等式，并将其解集表示在数轴上,解：去括号，得2+2x3，移项，得2x3-2，合并同类项，得2x1，系数化为1，得,解：去分母，得3(2+x)2(2x-1)，去括号，得6+3x4x-2，移项，得3x-4x-2-6，合并同类项，得-x-8，系数化为1，得x8.,用数轴表示为：,用数轴表示为：,练习：解下列不等式，并把解集表示在数轴上.,(1)2(x+5)3(x-5)；,x25,例2、求不等式3(1-x)2(x+9)的负整数解.,解：解不等式3(1-x)2(x+9)，得x-3,x为负整数,x=-3,-2,-1.,会做了吗，试一试.,练习：求不等式2(x-1)x+1的正整数解.,变式：求不等式2(x-1)a的解集没有最小值，xa没有最大值。但是,具体问题还是通过画数轴,从看数轴上找.,例3.关于x的不等式3x-2a-2的解集如图所示,求a的值.,解：移项，得,系数化为1，得,3x2a-2,由图可知：,x-1,所以,解这个方程，得,拓展提高,1.已知关于x的不等式，并且a0，求这个不等式的解集。2.如果关于x的不等式axa的解集是x1，则a的取值范围是.,课堂小结,2.把解集表示在数轴上的方法是：大于向右，小于向左；有等号画点，无等号画圈.,1.一元一次不等式的解法：去