西南科技大学机械原理王忠教授第1章

第一章 平面机构的结构分析,本章教学目的, 了解机构的组成，搞清运动副、运动链、自由度等概念； 能绘制常用机构的机构运动简图； 能计算平面机构的自由度；了解平面机构组成的基本原理； 掌握机构结构分析的方法。,自由度、约束、约束数、运动副等概念平面机构自由度的计算公式平面机构简图的绘制,本章教学内容,1-1运动副,运动链和机构,1、自由度的概念：描述物体独立运动的参数的个数或可动性的数量。2 、分析作平面运动的构件的自由度,一、作平面运动的构件的自由度,结论：,作平面运动的构件有三个自由度。,二、运动副,1、运动副：两构件接触而又可相对运动的联结。2、约束数：运动副所能限制构件的自由度数。,分类：（1）转动副（2）移动副（3）高副 （高副的约束数为1，低副约束数为2）,3、平面运动副定义及分类：,注：对运动副的理解要把握以下三点：,（）运动副是一种联接；（）运动副由两个构件组成；（）组成运动副的两个构件之间有相对运动,三、运动链与机构,开式运动链,闭式运动链,机构,三、运动链：若干构件以运动副联接而成的系统1：闭链 2：开链,四、机构：运动链的一个构件固定，一个或几个原动件作独立运动，其余构件随之运动，这种运动链便称为机构。1、原动件 2、从动件。3、机架,1-2平面机构运动简图, 机构运动简图,机构运动简图：指根据机构的运动尺寸, 按一定的比例尺定出各运动副的位置, 并用国标规定的简单线条和符号代表构件和运动副，绘制出表示机构运动关系的简明图形。,为什么要画机构运动简图？,机构的运动：与原动件运动规律、运动副类型、机构运动构件尺寸有关。,机构的示意图：指为了表明机构结构状况, 不要求严格地按比例而绘制的简图。, 机构示意图, 常用运动副和构件的表示方法,二、 运动副及构件的表示方法,1、构件,构件均用直线或小方块等来表示，画有斜线的表示机架。,2、转动副,构件组成转动副时，如下图表示。图垂直于回转轴线时用图a表示；图面不垂直于回转轴线时用图b表示。表示转动副的圆圈，其圆心必须与回转轴线重合。一个构件具有多个转动副时，则应在两条交叉处涂黑，或在其内画上斜线。,3. 移动副,两构件组成移动副，其导路必须与相对移动方向一致。,4、平面高副,两构件组成平面高副时，其运动简图中应画出两构件接触处的曲线轮廓，对于凸轮、滚子，习惯划出其全部轮廓；对于齿轮，常用点划线划出其节圆。,三、 运动简图绘制的步骤,例 ：试绘制内燃机的机构运动简图,解：1）分析运动，确定构件的类型和数量。2）确定运动副的类型和数目。3）选择视图平面。4）选取比例尺，根据机构运动尺寸，定出各运动副间的相对位置。5）画出各运动副和机构符号，并表示出各构件。,3）检查运动副数目（两构件最多组成一个运动副）。,2）从主动件始分析相对运动性质，从而确定运动副。,1）辩清机架和主、从动件。,4）选定比例尺，用线条和符号作出简图。,注意：构件尽量不要交叉，因此选择主动件位置很重要。,例 ：试绘制内燃机的机构运动简图,例三：绘制图示偏心轮传动机构的运动简图,例四：图示为一冲床。绕固定中心A转动的菱形盘1为原动件，与滑块2在B点铰接，滑块2推动拨叉3绕固定轴C转动，拨叉3与圆盘4为同一构件，当圆盘4转动时，通过连杆5使冲头6实现冲压运动。试绘制其机构运动简图。,1-3平面机构的自由度,一、平面机构自由度,1、定义：机构中各构件相对于机架的所能有的独立运动的数目称为机构自由度。,以铰链四杆机构为例。,故机构自由度为活动构件自由度的总数与运动副引入的约束总数之差：,F=3n(2PL +Ph ),2、库茨贝齐准则：,二、机构具有确定运动的条件,观察：,不能产生运动,给定构件1运动参数 = ( t )，构件2、3、4的运动是不确定的,再给定构件4运动参数 = ( t )，构件2、3的运动是确定的,1）自由度等于1，铰链四杆机构 2）自由度等于2，铰链五杆机构 3）自由度小于等于0，桁架 结论： 当F0时，构件间不可能有相对运动。 当F0时，原动件数F，机构遭破坏； 原动件数F，机构运动不确定； 原动件数F，机构有确定的运动。 举例：牛头刨床,三、计算机构自由度时应注意的事项？,三个构件在同一轴线处，两个转动副。推理：m个构件时，有m 1个转动副。,同一轴线上有两个以上的构件用转动副联接时，则形成复合铰链。,1、复合铰链,2、局部自由度,有些机构中，某些构件所产生的局部运动，并不影响其他构件的运动。这些局部运动的自由度称为局部自由度。,计算机构自由度时，将局部自由度除去不计。,3、虚约束,机构中，有些运动副引入的约束可能与其它运动副的约束重复，因而实际并无约束作用，这类约束为虚约束。,虚约束发生的几种情况： 1）连接点的轨迹重合,用于连接构件2和3的转动副C即属此种情况。因为C2和C3在未连接前的轨迹都沿Y轴。此时转动副C将引入一个虚约束。计算时去掉构件3和转动副C以及3和机架移动副。,F=3n-2 pl ph=34 - 26-0=0,正确计算：不计引起虚约束的附加构件和运动副数F=33 - 24-0=1,2）当不同构件上两点间的距离保持恒定时，在两点间加上的一个构件和两个转动副，引入的约束为虚约束。,F=3n-2 pL pH=33 - 24-0=1,F=3n-2 pL pH=34 - 26-0=0,分析：E3和E5点的轨迹重合，引入一个虚约束,正确：n=3PL=4PH=0 F=3n-(2PL+PH)=33-24=1,3）当两构件构成多个移动副而其导路又互相平行；或两构件构成多个转动副而其轴线互相重合时，则只有一个移动副或转动副起作用，其余的都视为虚约束。即两构件在几处接触而构成运动副。,4）机构中对运动不起作用的对称部分会出现虚约束。,行星轮系,例一：计算图示某包装机送纸机构的自由度，并判断该机构是否有确定运动。,解法1：,解法2：复合铰链：D包含2个转动副(杆4和7)局部自由度：F=2虚约束：杆8及转动副F、I引入1个虚约束。计算自由度前直接去除虚约束和局部自由度：,n=6 pL=7 pH=3 F=3n-2pL-pH=1,例题二：计算图示机构的自由度，如有复合铰链、局部自由度和虚约束,需明确指出。画箭头的构件为原动件。,复合铰链,局部自由度,1个虚约束,复合铰链,例题三：计算图示机构自由度。,分析：该机构具有5个活动构件，有7个转动副，即低副，没有高副。于是机构自由度为,F=3n-2 pL pH =35 - 27-0=1,计算机构自由度应注意的事项小结,存在于转动副处正确处理方法：复合铰链处有m个构件则有(m-1)个转动副, 复合铰链,局部自由度,常发生在为减小高副磨损而将滑动摩擦变成滚动摩擦所增加的滚子处。正确处理方法：计算自由度时将局部自由度减去。, 虚约束,存在于特定几何条件或结构条件下。正确处理方法：将引起虚约束的构件和运动副除去不计。,活杆三乘有自由,两低一高减中求;认准局复虚约束,简式易记考无忧。,自由度计算口诀,1-5平面机构的组成原理和结构分析,一、平面机构的高副低代,为了便于对含有高副的平面机构进行分析，将机构中的高副根据一定的条件用一种虚拟的低副和构件的适当组合来代替。,高副低代的替代条件,替代前后机构的自由度、瞬时速度和瞬时加速度保持不变。,高副低代的方法：用一个含有两个低副的虚拟构件来代替高副，且两低副位置分别在两高副两元素接触点处的曲率中心。,高副两元素均为圆弧,n,n,4,接触点的法线上找出两曲线接触处的曲率中心 K1、K2，用铰链四杆机构O1K1K2O2来瞬时代替原高副机构。,高副元素为非圆曲线,当两接触轮廓之一为直线时，直线的曲率中心趋于无穷远，该转动副演化为移动副。,当两接触轮廓之一为一点时，其曲率半径为零，该转动副就在该点处。,两接触轮廓分别为直线和点。,常见高副低代类型,自由度为F的机构=F 个主动杆 +1个自由度为0的机架 +若干个自由度为0的基本杆组,二、基本杆组,不能再拆的最简单的自由度为零的构件组称为组成机构的基本杆组。,机构的组成原理,任何机构都可以看做是有若干个基本杆组依次联接于原动件和机架上而构成。,若基本杆组的构件数为n，低副数为PL 由F3n2PL0，得3n2PL 故 n 2 4 6 PL 3 6 9 ,级杆组,级杆组,机构的级别取决于其所含基本杆组中的最高级别 如级机构,八杆机构的组成,注意：杆组的全部外接运动副不能都并接到一个构件上，因为这种并接会使杆组与被并接件形成桁架，如图所示，起不到增加杆组的作用。,将已知的机构分解为原动件、机架和基本杆组，并确定机构的级别。机构分析的目的 了解机构的组成，确定机构的级别。机构分析的过程 把机构分解为基本杆组、机架和原动件。,三、平面机构的结构分析,机构结构分析步骤 1）计算自由度，确定原动件。 2）除