大学物理期末总结(第一学期).ppt

1,一.机械运动描述动量和动量守恒,一.模型,1.质点:把物体当做具有质量的点-抽象性,相对性,普遍性.,2.刚体:任意两个质点间的距离保持不变的质点组.,二.物理量,(一).描述机械运动的物理量,1.位矢:描写运动质点在任意时刻空间位置的矢量.,直角坐标系:,自然坐标系:,期末总结,2,2.位移:描写质点在一段时间内位置移动情况的矢量.,直角坐标系:,自然坐标系:,3.速度:描写运动快慢程度和方向的物理量.,直角坐标系:,自然坐标系:,4.加速度：描写速度的大小和方向变化的物理量,3,直角坐标系:,自然坐标系:,（二.）量度机械运动的物理量,动量:质点的质量m与其速度v的乘积称为动量.,4,质点运动学的两类基本问题,1.已知运动方程，如何求速度、加速度？,2.已知加速度，如何求速度、运动方程和轨迹方程？,*已知运动方程，用求导的方法可求速度、加速度。,*已知加速度和运动的初始条件，用积分的方法可求速度、运动方程和轨迹方程。,5,例.质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为，忽略子弹的重力，求（1）子弹进入沙土后，速度及位置矢量随时间变化的函数式。（2）子弹进入沙土的最大深度。,解：,分离变量：,两变量分置等号两边,（1）,两边同时定积分,（2）,6,刚体转动定律的应用,用求导的方法,积分加初始条件,刚体定轴转动的两类问题：,圆周运动（circularmotion）,角位置角速度角加速度角加速度角速度角坐标,合外力矩,对时间求一阶导,对时间求一阶导,微分方程、积分,微分方程、积分,7,二.角量与线量的关系,8,三、相对运动,在相对于S平动的条件下对于二维运动要分解,绝对时空观uc时成立,9,三.定律定理,1.牛顿三定律,(1).惯性定律:不受任何相互作用的“自由粒子”永远保持静止或匀速直线运动状态不变.,(2).物体的动量对时间的变化率与所加的外力成正比,并且发生在所加外力的方向上.,(3).两物体相互作用时,作用力与反作用力大小相等,方向相反,作用在同一条直线上.,2.动量守恒定律:,当F合=0时:,10,3.质心运动定理:质点系所受的合外力等于其总质量乘以质心加速度.,其中:,4.动量定理:质点系所受外力的矢量和在t1到t2时间内的冲量等于质点系的总动量在同一时间内的增量.,四.习题类型,(1).利用已知求位移,速度,加速度等描述运动状态的物理量.,(2).利用牛顿三定律来解决问题.,(3).利用动量守恒定律,动量定理求解问题.,11,二.角动量和角动量守恒,能量和能量守恒,一.概念,1.角动量(动量矩),(1).质点角动量:,(2).定轴转动刚体角动量:,其中:,或:,2.动能,(1).质点动能:,(2).质点系动能:,(3).定轴转动刚体动能:,12,3.功,功率:,P=M,4.势能:任意点P的势能大小为从P点沿任意路径到势能零点过程中保守力f所作的功.,保守力:,13,二.定理,1.角动量定理,(1).质点的角动量定理:质点所受的力矩的角冲量等于质点的角动量的增量.,(2).质点系角动量定理:质点系所受的合外力矩的角冲量等于质点系的角动量的增量.,(3).定轴转动刚体角动量定理:对转动刚体的轴的合外力矩在时间上积累等于该刚体对同一轴的角动量的增量.,14,2.动能定理,(1).质点的动能定理:合力对质点所做的功等于动能的增量.,(2).质点系的动能定理:质点系所受外力和内力做功的代数和等于系统动能的增量.,(3).刚体定轴转动的动能定理:转轴合外力矩对刚体作的功等于刚体转动动能的增量.,15,三.守恒定律,1.角动量守恒定律:当质点系所受外力对某参考点的力矩的矢量和为零时,质点系对参考点的总角动量保持不变.,2.机械能守恒定律:只有保守力做功时,系统的机械能保持不变.,E=恒量,16,质点角动量守恒定律,（1）mvrsin=const.，,（2）轨道在同一平面内。,17,三.相对论,一.洛伦兹变换,1）满足相对性原理和光速不变原理,2）当质点速率远小于真空光速c时，该变换应能使伽利略变换重新成立。,1.满足条件：,2.坐标变换:,18,二、狭义相对论的时空观,1.同时性的相对性,2.长度收缩（运动的尺收缩）,3.时间延缓(运动的时钟变慢),19,三、动量能量质能关系,1.动量：,3.能量：,静能:,总能：,4.能量和动量的关系,2.动能：,20,四.统计物理学基础,一.统计方法的基本概念,1.统计规律：,特点：,(1).大量事件的表现。,(2).与单个粒子所遵循的规律有本质区别。,(3).涨落现象。,(4).与宏观状态有关。,2.宏观量与微观量的联系：,二.麦克斯韦分子速率分布,21,1.麦克斯韦速率分布的物理意义：,2.三种速率：,(1).最概然速率：,(2).平均速率：,(3).方均根速率：,22,（与前同）,讨论分子平均平动动能时用,讨论分子碰撞问题时用,讨论分子的速率分布时用,3.方均根速率（root-mean-squarespeed）,（麦）,23,整个速率范围（全体分子）的某一物理量的平均值,4.利用麦克斯韦速率分布函数计算微观量的平均值,24,速率范围内（部分分子）的某一物理量平均值,一个分子具有任何定值速率的几率等于零,25,三.能量均分定理,1.内容：在温度T的平衡态下，粒子的每一个可能的自由度都有相同的平均动能kT/2。,2.内能：,四.分子碰撞的统计规律,1.平均碰撞频率：,2.平均自由程：,26,五.热力学基础,一.热力学基本概念,1.热力学系统：,3.过程量：,热量：,内能：,2.准静态过程：,4.状态量：,功：,27,5.热容量：,定压摩尔热容量：,定容摩尔热容量：,对于理想气体：,二.热力学定律,1.热力学第零定律：如果两个热力学系统中的每一个都与第三个热力学系统处于热平衡，则它们彼此处于热平衡。,2.热力学第一定律：,28,3.热力学第二定律,开尔文表述：,克劳修斯表述：,三.热机效率致冷系数,1.循环过程：,2.热机效率：,3.致冷系数：,卡诺定理：,(1).工作在两个恒温热源之间卡诺热机的效率最高。,(2).工作在两个恒温热源之间的所有卡诺热机的效率相等，只与温度有关，与工作物质无关。,29,四.等值过程,特点,状态方程,系统吸热,外界做功,内能改变,等温,dT=0,pV=C,0,等容,dV=0,0,等压,dP=0,绝热,0,30,一.简谐振动的条件,1.动力学条件:物体受到的合外力与它对平衡位置的位移成正比且反向，即:,2.运动学条件:系统相对位置平衡的位移是时间的余弦或正弦函数，即:,六.机械振动,有:,31,(3.从功能角度来看,物体在简谐振动过程中只有弹性力作功,故系统的机诫能守恒.如选平衡位置处势能为零,选最大位移处动能为零,则,二.简谐振动的运动方程,32,x表示谐振子的坐标,由于坐标原点选在弹簧原长,故用x表示谐振子的位移,三.简谐振动运动方程中各项的物理意义,1.,2.A表示谐振子离开平衡位置的最大位移,叫振幅,4.叫谐振子的圆频率,5.叫振动的频率,它表示在一秒钟内做完整振动的次数.,6.T叫振动的周期,它表示振子做一次完整振动所需要的时间.,3.初位相,33,7.,T的关系,四.谐振子的速度,加速度,结论V超前x/2a与x反相,34,五.,谐振动的能量,35,六.振动的合成,同方向,同频率简谐振动的合成:,其中:,36,一波传播中的基本概念与基本物理量,2.波速,三波函数物理的意义,七.机械波,37,此处=2x1/是个定值.令-=1,这时波函数回到了振动方程,2.将t=t1代入波函数,上式表示波线上所有质点在t1时刻离开各自平衡位置的位移.,38,3.正行波与逆行波当t2t1时,行波的方向沿轴正方向推移,则称正行波.其波函数为,波函数中u用-u代入,得负行波波函数,4.波速u与振动速度v的区别,u由介质性质及受力状态决定的.,39,2平均能量密度：,3平均能流密度（波强度）：,40,五波的干涉,驻波1.惠更斯原理2.波的叠加原理3.产生相干波的条件:两个波源的振动频率相同,振动方向相同,相位差恒定.4.波的干涉,S1沿r1及s2沿r2的简谐波其波函数分别为,41,s1与s2在P点的合振幅取决于他们的相位差,当,当,振动减弱,时,k=0.1.2.振动加强,时,在1=2,k=0.1.2.振动减弱,振动加强,42,5.驻波(1)驻波的形成:驻波是由两列振幅相等,传播方向相反的相干波叠加而成的.(2)驻波的波函数表达式,(3)驻波的波函数表达式的物理意义,(4)驻波的特点两波腹或两波节之间的距离恒为/2,相邻两波节之间的所有点具有相同的相位.波节两侧各/2之间的所有点具有相反的相位.(5)半波损失当波从波疏媒质入射到波密媒质时,反射波较入射波有半波损失.(即相位发生了的突变).,43,驻波方程:,讨论：,（a）表示质点做简谐振动。,表示质点合振动的振幅不随变，只随变。,（c）,(b）驻波各点相位由的正负决定,振动因子,振幅|,44,驻波方程:,波节:,波腹:,=0,=2A,k=(0,1,2,),k=(0,1,2,),特例（1）,45,特例（2）,波形图,波节点,波腹点,46,2.光程L及光程差(1)光程L的物理意义:在相同时间内,将光在介质中传播的几何路程折算到此光波在真空中的传播路程.,(2)光程差,(3)光程差与位相差的关系,一.光的干涉,八.波动光学,47,3.光的干涉(1)光产生干涉现象的条件是两束光同频率,同方向振动,具有固定的相位差.(2)获得相干光的方法(分波振面法,分振幅法)分波振面法有杨氏双缝,菲涅尔双面镜,洛埃镜分振幅法有薄膜干涉(等倾干涉,等厚干涉)4.典型的干涉实例(1)杨氏双缝实验其特点干涉条纹是明暗相间且等宽,其宽度为,注意,条纹间距是指两相邻明条纹或两相邻暗条纹中心位置之间的距离.,48,(2)等倾干涉设n2n1,(3)等厚干涉,为研究问题方便,常用垂直光照射,49,(a)劈尖干涉的特点,说明,明暗条纹等宽.,此处是明纹还是暗纹由劈尖性质决定.,(b)牛顿环干涉的特点,相邻两条纹间对应劈尖的高度差为一恒量.,说明条纹不均匀分布,靠近圆心处r大.,暗纹：,50,说明相邻两暗环(或明环)之间对应的膜的厚度差为一恒量.,(3)反射光干涉图样与透射光干涉图样互补.,51,光的衍射现象是光具有波动性的又一特性.本节主要介绍了三种衍射,单缝衍射,圆孔衍射,光栅衍射.一.单缝夫琅合费衍射,用半波带法来讨论衍射的条纹分布位置.,明纹,暗纹,(3)中央明纹对应于=0,其半角宽度o,tgo=x1/fx1是第1级暗纹的坐标解上面式子,并考虑到,二.光的衍射,52,二.圆孔衍射光学仪器的分辨率,光学仪器的分辨率,爱里斑的半角宽度,53,(1)衍射光栅方程,明纹,(2)光栅衍射的特点:k=0对应的是=0称“零级主级大”,其他级主级大与k一一对应,即k=1称“第一级主级大”.光栅衍射是多缝干射,同时受到单缝衍射的限制.存在着缺级现象.,光栅衍射为暗纹,多缝干涉为明纹,缺级发生在,三.光栅衍射,54,四.光栅光谱,在垂直入射时，中央是零级明纹,无光谱。,完整光谱：,没有重叠的清晰光谱,条件：,光栅的分辨本领R,55,干涉、衍射总结,什么叫干涉？,什么叫衍射？,为什么有干涉？,为什么有衍射？,球面子波；子波干涉,双缝、等倾、劈尖、牛顿环、迈克尔逊干涉仪,单缝衍射、圆孔衍射,干涉条件：,单缝衍射条件：,明,暗,