平行线（定义、平行公理及推论）.ppt

5.2平行线,如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成直线。转动a，a与b有无不相交的情况？,思考,b,c,a,平行线的定义：,在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。,定义,在同一平面内，不相交的两条直线。,符号,图形,读法,直线AB平行于直线CD,直线a平行于直线b,我们通常用符号“/”表示平行。,平行线的表示:,观察与回想：,生活中有哪些平行的现象？,你还见过其他的平行的现象吗？,这些图片中,你能找到哪些平行情况.,很多国家的国旗上都有平行线,古巴国旗,俄罗斯国旗,比利时国旗,荷兰国旗,阿根廷国旗,瑞士国旗,黑板,在平面内两条直线不相交的情形,请你用直尺在本子上任意画出两条直线，有几种位置关系？,你有什么发现？,发现：,有两种位置关系，一种是相交，另一种是平行。,思考,在活动木条a的过程中，有几个位置使得a与b平行；,考考你：,你能画出平行线吗？,已知直线a和直线外的一个已知点P,经过点P画一条直线与已知直线a平行。,一、帖(线）,二、靠(尺）,三、移(点),四、画(线）,过已知直线外一点画它的平行线.,你能用移动三角尺的方法画两条平行线吗？,一、帖(线）,二、靠(尺）,三、移(点),四、画(线）,过已知直线外一点画它的平行线.,你能用移动三角尺的方法画两条平行线吗？,平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。,经过点P能画出一条直线与已知直线a平行,经过点P你还能画出一条直线与直线a平行吗?,a,（不能）,A,B,C,D,E,F,P,如图：ABEF,CDEF,直线AB与CD相交吗？为什么？,平行公理推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。,平行线具有传递性。,babcac,1.判断正错（正打“”，错打“”）1.两条不相交的直线叫平行线.2.在同一平面内的两条直线不平行就相交3.一条直线的平行线有且只有一条4.过一点,有且只有一条直线与这条直线平行5.a,b,c是三条直线，如果ab且bc则ac,练习一下：,6.有且只有一个公共点的两直线是相交直线。,2.在同一平面内，直线a与b满足下列条件1、a与b没有公共点，则a与b的位置关系。2、a与b有且只有一个公共点，则a与b的位置关系。3、若ABCD且ABEF，则_,理由是_；,平行,相交,CD,EF,平行公理推论,3、下列说法中正确的是（）A、在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、垂直、平行。B、在同一平面内如果两条线段不相交，那么这两条线段平行。C、在同一平面内，不相交的两条射线是平行线。D、在同一平面内，不相交的两直线是平行线。,D,4.下列说法中错误的个数是：（）一条直线的平行线只有一条过一点与已知直线平行的直线有且只有一条过直线外一点与这条已知直线平行的直线有且只有一条A、0B、1C、2D、3,C,课本13页练习,问题1：如下图，ADBC，在AB上取一点M，过M画MNBC交CD于N，并说明MN与AD的位置关系，为什么？,问题探究,3、在平面上有三条直线a,b,c,它们之间可能有哪几种位置关系？请画图说明。（提示：从交点的个数考虑）四条呢？,2、,经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。,问题探究,小结：,1、平行线的定义：,同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线,2、平行线的表示法:,通常用符号“/”表示平行。,AB/CD或a/b,3、平行线的两条性质:,平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平