加减消元法解二元一次方程组最新版本ppt课件

8.2.2加减消元法解二元一次方程组,人教版数学七年级下册,主要步骤：,基本思想:,写解,求解,代入,消去一个未知数,分别求出两个未知数的值,写出方程组的解,变形,用一个未知数的代数式表示另一个未知数,消元:二元,1、解二元一次方程组的基本思想是什么？,2、用代入法解方程组的主要步骤是什么？,一元,例1解二元一次方程组,把变形得,代入，不就消去了！,把变形得,可以直接代入呀！,（2x-3y）（2x+5y）=19,2x3y2x5y=8,左边左边=右边右边,8y=8,y=1,把y=1代入，得x=2,所以原方程组的解是,所以原方程组的解是,解:由-，得8y=8,把y=1代入，得,y=1,x=2,例2参考上题的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？,观察方程组中的两个方程，未知数x的系数互为相反数把这两个方程两边分别相加，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程,解:由+，得2y=10,y=5,把y=5代入，得x=8,所以原方程组的解是,上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？,主要步骤：,特点:,基本思路:,写解,求解,加减,二元,一元,加减消元:,消去一个未知数,分别求出两个未知数的值,写出原方程组的解,同一个未知数的系数相同或互为相反数,问题.这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？,当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来变形，即得到某未知数系数的绝对值相等的新方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件,例3解二元一次方程组,解：由2，得4x6y=2,由-,得11y=11,y=1,把y=1代入，得x=1,所以原方程组的解是,解法2：通过由5，3，使关于y的系数互为相反数，从而可用加法解得,解法1：通过由3，2，使关于x的系数相等，从而可用减法解得,例4解二元一次方程组,解:由3，得6x9y=3,由2，得6x+10y=16,由-，得19y=19,y=1,把y=1代入，得x=1,所以原方程组的解是,解:由5，得10 x15y=5,由3，得9x+15y=24,由+,得19x=19,x=1,把x=1代入，得y=1,所以原方程组的解是,例5解二元一次方程组,解:由-，得7x-35y=0,得X=5y,把2代入，得55y-3y=110,得y=5,把y=5代入，得x=25,所以原方程组的解是,例6.用加减消元法解方程组,解：由6，得,2x+3y=4,由4，得,2x-y=8,由-，得y=-1,所以原方程组的解是,把y=-1代入，得,2(x+1)+3y=6,例7解方程组,解:+，得10000(x+y)=50000,X+y=5,-，得6718(x-y)=6718,X-y=1,+，得2x=6X=3,-，得2y=4y=2,所以原方程组的解是,ax+by=mbx+ay=n,解:+，得(a+b)(x+y)=m+n,X+y=c,-，得(a-b)(x-y)=m-n,X-y=d,+，得2x=c+dX=k1,-，得2y=c-dy=k2,所以原方程组的解是,解:+，整理得X+y=6,-，整理得X-y=20,所以原方程组的解是,例8.解方程组,+，得2x=26X=13,-，得2y=-14y=-7,得a+b=3,得a-b=-1,所以原方程组的解是,解:设,+，得2a=2a=1,-，得2b=4b=2,x=13，y=-7,换元法,例9已知方程组的解是则方程组的解是.,a+2=xb-1=y,a+2=8.3b-1=1.2,例10关于x、y的方程组的解满足3x+y=5，则k=.,3+=5,k=10,10,例10关于x、y的方程组的解满足3x+y=5，则k=.,解:+，得3x+y=15-k,3x+y=5,15-k=5,K=10,10,分别相加,y,1.已知方程组,x+3y=17,2x-3y=6,两个方程,就可以消去未知数.,分别相减,2.已知方程组,25x-7y=16,25x+6y=10,两个方程,就可以消去未知数.,x,一.填空题：,只要两边,只要两边,练习,二.选择题,B,2.方程组,3x+2y=13,3x-2y=5,消去y后所得的方程是（）,B,A.6x=8,B.6x=18,C.6x=5,D.x=18,三.指出下列方程组求解过程中有错误的步骤，并给予订正：,7x4y45x4y4解:，得2x44，x0,3x4y145x4y2解:，得2x12x6,解:，得2x44，x4,解:，得8x16x2,则a+b=,5,分析:由+，得3a+3b=15,a+b=5,五.在解方程组,时，小张正,中的C得到方程组的解为，,程组中的a、b、c的值.,小李由于看错了方程组,确的解是,试求方,解:c132=5,c=11,a=1，b=4，c=11.,主要步骤：,基本思想:,写解,求解,加减,二元,一元,加减消元:,消去一个未知数,求出两个未知数的值,写出方程组的解,1.加减消元法解方程组的基本思想是什么？主要步骤有哪