2.5.5全等三角形的判定方法：SSS.ppt

,知识回顾,1.判定两个三角形全等的方法：边角边：有_和_对应相等的两个三角形全等角边角：有_和_对应相等的两个三角形全等角角边:有_和_对应相等的两个三角形全等,2.等边对等角：在一个三角形中，相等的边所对的角_等角对等边：在一个三角形中，相等的角所对的边_,两边,它们的夹角,两角,它们的夹边,两角,其中一角的对边,相等,相等,提出问题,从前面已经研究过的判定方法来看，两个三角形必需具备三个元素对应相等才有可能全等.如果两个三角形三边对应相等，这两个三角形全等吗？,如图，在ABC和ABC中，如果AB=ABBC=BC，AC=AC，那么ABC和ABC全等吗？,全等三角形的判定,（4）边边边（SSS）,合作探究交流,在ABC和ABC中，AB=ABBC=BC，,1.由于有三边对应相等，根据前面的判定方法，只要说明什么成立，就可得出ABCABC？,B,A,C,AC=AC,说明A=A，根据边角边可得出,2.由如何来说明A=A？,把两个三角形拼在一起.,AB=AB，BC=BC，AC=AC,B,A,C,3.由于BC=BC，将ABC作平移、旋转和轴反射等变换，使BC的像与BC重合，并使点A的像A与点A在BC的两旁，ABC在上述变换下的像为,Bc,ABC,由上述变换性质可知ABCABC,则AB=AB=AB，AC=AC=AC,1=2，3=4,从而1+3=2+4,3.能直接说明A=A？,连接AA,4.由于AB=AB，AC=AC，根据什么来转化？,AB=AB，AC=AC，,（等边对等角）,即BAC=BAAC,在ABC和ABC,AB=ABBAC=BAACAC=AC,ABCABC（SAS）,ABCABC,由上得到判定两个三角形全等的方法四：,边边边定理：,三边对应相等的两个三角形全等.,（SSS）,理解：全等条件：,两个三角形的三边对应相等,1.已知：如图，在ABC中，AB=AC，点D，E在BC上，且AD=AE，BE=CD.求证：ABDACE.,知识应用,ABDACE（SSS）,在ABD和ACE中,证明,BE=CD,BE-DE=CD-DE,即BD=CE,分析：关键说明BD=CE,2.已知：如图，AB=CD，BC=DA.求证：B=D.,分析：证明ABCCDA.,证明,在ABC和CDA中,AB=CD，BC=DA，AC=CA，(公共边),ABCCDA(SSS),B=D,（全等三角形对应角相等）,变式训练：已知：如图，AB=CD，BC=DA.求证：AB/DC,分析：证明BAC=DCA,证明,在ABC和CDA中,AB=CD，BC=DA，AC=CA，(公共边),ABCCDA(SSS),BAC=DCA,AB/DC,（全等三角形对应角相等）,如图，已知AD=BC，AC=BD.那么1与2相等吗？,解：相等.,ABCBAD(SSS),自主练习交流,在ABC和BAD中,AD=BCAC=BDAB=AB(公共边),1=2(全等三角形对应角相等),由“边边边”可知，只要三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小也就固定了，三角形的这个性质叫作三角形的稳定性,三角形的稳定性在生产和生活中有广泛的应用.,一个三角形三边的长度确定了，那么这个三角形的形状和大小会发生改变吗？你的理由根据是什么？,讨论交流,1.如日常生活中的定位锁采用三角形结构，其道理就