2.5.3全等三角形判定ASA.ppt

1.若AB=FE，BC=ED,ABFE,求证：ABDACD?,复习演练,你还记得吗？,全等三角形的对应边相等，对应角相等。,如何判断两个三角形是全等三角形?,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等简写成“边角边”或“SAS”,全等三角形的对应边、对应角有什么重要性质？,小颖不小心将一块三角形玻璃打成了三块，如图所示，他想拿去到商店配一块与原来一模一样的玻璃，请你帮他想想办法，带哪一块去最省事？,湘教版SHUXUE八年级上,全等三角形判定(二),每位同学在纸上的画一个三角形ABC，它的两个角分别为60，45.再画一个ABC，这两个角的公共边为2.5cm.将这两个三角形叠在一起，它们完全重合吗？由此你能得到什么结论？,45,45,A,B,C,A,B,C,猜想：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.,如图,在ABC和ABC中,BC=BC,B=B,C=C,你能通过平移、旋转和轴反射等变换使ABC的像与ABC重合吗？ABC与ABC全等吗？,我们一起来探讨！,两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.(可简写成“角边角”或“ASA”).,类似于基本事实“SAS”的探究，同样地，我们可以通过平移、旋转和轴反射等变换使ABC的像与重合，因此ABC,角边角定理：两角及其夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”,ABCABC(ASA),在ABC与ABC中，,解决情境的问题,利用“角边角”可知,带第(3)块去，配到与原来全等的三角形玻璃。,举例,例1已知：如图，点A，F，E，C在同一条直线上，ABDC，AB=CD，B=D.求证：ABECDF.,证明ABDC，,A=C.,在ABE和CDF中，,ABECDF（ASA）.,例2、如图：已知ABCDEF,AM,DN分别是BAC和EDF的角平分线，求证：AM=DN,从第2题中，你能得出什么结论？,全等三角形对应角平分线相等,例3如图，为测量河宽AB，小军从河岸的A点沿着和AB垂直的方向走到C点，并在AC的中点E处立一根标杆，然后从C点沿着与AC垂直的方向走到D点，使D，E，B恰好在一条直线上.于是小军说：“CD的长就是河的宽.”你能说出这个道理吗？,B,E,C,D,解：在AEB和CED中，,A=C=90，,AE=CE，,AEB=CED(对顶角相等),AEBCED.（ASA）,AB=CD.(全等三角形的对应边相等),此，CD的长就是河的宽度.,因,1、已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，B=C。求证：ADCAEB,2.如图，ABCD，ADBC，那么AB=CD吗？为什么？AD与BC呢？,练习,3.如图，1=2，3=4。求证：AC=AD,4.如图，O是AB的中点，A=B，求证：AOCBOD,7.如图，已知1=2，要使ABDACD，你添加一个条件是.,ADB=ADC,或AB=AC,5.如图，ABBC于B,DCBC于C，ABDC,A=D求证：ABEDCF,6.已知:如图，四边形ABCD中，AC与BD相交于O,1=2，3=4，求证：(1).ABCADC;(2).OB=OD,1、三角形全等的判定定理2：角边角定理两角及其夹边对应相等的两个三角形全等.简称“角边角”或“ASA”,2、全等三角形对应角平分线相等,本节课你有什么收获？,3.三角形全等可以帮助我们解决哪些问