齿轮传动设计.ppt

第三章齿轮传动,齿轮传动的特点,优点：传递功率和转速适用范围广；具有稳定的传动比；效率高、结构紧凑。,缺点：制造成本较高；精度低时，噪声和振动较大；不宜用于轴间距离较大的传动。,重点,失效形式与设计准则受力分析（直齿、斜齿圆柱齿轮，锥齿轮）齿根弯曲疲劳强度与齿面接触疲劳强度的影响参数齿数、模数、齿宽、螺旋角对齿轮传动的强度和平稳性有什么影响？,轮齿受力,齿轮传动,闭式传动开式传动半开式传动,封闭在箱体内，润滑条件好,外露，润滑较差，易磨损,介于上两者之间，有防护罩,弯曲应力,变载荷,力的作用点变化,变弯矩,变应力,齿面接触应力,3-1齿轮传动失效形式和设计准则,一、失效形式,1、轮齿折断,疲劳折断,过载折断,全齿折断常发生于齿宽较小的直齿轮,局部折断常发生于齿宽较大的直齿轮，和斜齿轮,措施：增大齿根圆角半径、提高齿面精度、正变位、增大模数等,2、齿面疲劳点蚀,点蚀常发生于闭式软齿面（HBS350）传动中,点蚀的形成与润滑油的存在密切相关,点蚀常发生于偏向齿根的节线附近,开式传动中一般不会出现点蚀现象,措施：提高齿面硬度和齿面质量、增大直径,3、齿面胶合,配对齿轮采用异种金属时，其抗胶合能力比同种金属强,4、齿面磨损,是开式传动的主要失效形式,5、齿面塑性变形,措施：提高齿面硬度，采用油性好的润滑油,措施：采用异种金属、降低齿高、提高齿面硬度等,措施：改善润滑和密封条件,二、齿轮传动的设计准则,主要针对疲劳折断和齿面点蚀这两种失效形式,齿根弯曲疲劳强度齿轮抵抗轮齿疲劳折断的能力,齿面接触疲劳强度齿轮抵抗齿面疲劳点蚀的能力,开式齿轮传动按齿根弯曲疲劳强度设计m，再将m增大1015%，不校核齿面接触强度,设计准则一：,闭式软齿面（HBS350）传动,齿面点蚀,按齿面接触疲劳强度设计，校核齿根弯曲疲劳强度。,设计准则二：,闭式硬齿面（HBS350）传动,齿根弯曲疲劳折断,按齿根弯曲疲劳强度设计，校核齿面接触疲劳强度。,3-2齿轮材料及其热处理,一、齿轮材料,金属材料,45号钢,中碳合金钢,铸钢,低碳合金钢,铸铁,非金属材料,选材时考虑：,工作条件、载荷性质、经济性、制造方法等,齿轮毛坯锻造选可锻材料；铸造选可铸材料,二、热处理,调质,正火,表面淬火,渗碳淬火,表面氮化,软齿面。,改善机械性能，增大强度和韧性,硬齿面。,接触强度高、耐磨性好、可抗冲击,配对齿轮均采用软齿面时：,小齿轮受载次数多，故材料应选好些，热处理硬度稍高于大齿轮（约2050HBS）,法向力：,圆周力,3-3直齿圆柱齿轮传动的受力分析及计算载荷,一、轮齿受力分析,条件：标准齿轮并忽略齿面间的摩擦力,受力图,小齿轮基圆直径mm,小齿轮转矩N.m,径向力,法向力,小齿轮分度圆直径,分度圆压力角,注意：下标“1”表示主动轮下标“2”表示从动轮,各力关系：,各力方向：,Ft1与主动轮回转方向相反,Ft2与从动轮回转方向相同,Fr1、Fr2分别指向各自齿轮的轮心,例：,注意：各力应画在啮合点上！,二、计算载荷Fnc,Fnc,=KFn,=KFt/cos,载荷系数,K=KAKvKK,KA使用系数,Kv动载系数,K齿间载荷分配系数,K齿向载荷分布系数,影响因素：,1）外部附加动载荷原动机、工作机的性能,2）内部附加动载荷加工误差引起基节不等,3）各对齿载荷分配不均弹性变形、制造误差,4）载荷沿齿宽分布不均变形及制造安装误差,近似取：K=1.31.7,原动机为电动机、汽轮机齿轮对称布置齿轮制造精度高斜齿轮传动K取小值,原动机为单缸内燃机开式齿轮传动齿轮速度高K取大值,3-4直齿圆柱齿轮传动的强度计算,齿轮承载能力计算标准：,英国国家标准BS436,德国国家标准DIN3990,美国齿轮制造者协会AGMA标准,国际标准化组织ISO齿轮标准,中国齿轮承载能力计算国家标准3480-83,基本理论：,齿面接触强度以赫兹（Hertz）公式为依据,齿根弯曲强度以路易士（Lewis）公式为依据,一、齿根弯曲疲劳强度计算,轮齿受载后，相当于悬臂梁,故齿根部分弯曲应力最大，是危险截面,为防止轮齿折断，必须保证：,FFP,危险截面弯曲应力,许用弯曲应力,假设：全部载荷由一对轮齿承担，并忽略摩擦力,载荷作用于齿顶时的受力分析：,水平分力F1=FncosF,垂直分力F2=FnsinF,齿顶载荷作用角,引起弯曲应力,引起压应力（忽略不计）,危险截面的具体位置在哪？,常用30切线法确定危险截面位置,齿根弯曲疲劳强度计算以受拉边为计算依据,齿根弯曲疲劳强度条件：,力臂为hF，齿根厚为sF,弯矩：M=,F1hF,=FncosFhF,K,抗弯截面系数：W=bsF2/6（矩形截面）,齿宽,Fn=Ft/cos,分子、分母同除以m2,令其为齿形系数YFa,弯曲应力：,齿形系数,、与齿形有关的比例系数,YFa与模数的大小无关，只取决于轮齿的形状,当齿廓的基本参数已定时，YFa取决于齿数Z和变位系数,考虑齿根应力集中，引入应力修正系数Ysa，则,Ft=2T1/d1,标准齿轮：z越多，YFaYSa越小,弯曲强度条件：,引入齿宽系数d=b/d1，并代入d1=mz1，则：,设计式：,讨论：,m,弯曲强度,齿厚s,截面积,F,标准齿轮YFa1YSa1,YFa2YSa2,故F1F2,中心距a、传动比i一定时(d不变）：,z1,YFaYSa,m,F,F,z1,m,平稳,h,切削量少,原则：在保证齿根弯曲强度的前提下，选取尽可能多的齿数。,闭式软齿面传动：z1=2040闭式硬齿面和开式传动：z1=1720,F,许用应力与材料、齿面硬度、应力循环次数等因素有关,许用弯曲应力FP,Flim试验齿轮的弯曲疲劳极限，,YST试验齿轮的应力修正系数,YST=2,YN寿命系数,无限寿命时YN=1，有限寿命时YN1,SFmin弯曲强度最小安全系数,一般取SFmin=1.31.5，重要传动SFmin=1.63.0,一般按MQ线查取,三种硬度单位之比较：,HV(维氏)HBS(布氏)；HRC(洛氏)10HBS,应力循环次数N=60nat,每转一圈同侧齿面啮合次数,注意：,双侧受载时,F为对称循环,应将Flim减小30%,开式齿轮传动，考虑磨损，应将Flim减小20%,单侧受载，F为脉动循环,双侧受载，F为对称循环,主动,主动,二、齿面接触疲劳强度计算,闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式是齿面疲劳点蚀,强度条件：,HHP,工作时的接触应力,许用接触应力,H根据Hertz公式求出,负号用于内接触,令：,综合曲率半径,可将Hertz公式推广到其它曲面接触,则1、2表示接触处的曲率半径,渐开线齿廓各接触点的曲率半径是不同的,故各点的接触应力不等，须确定一个计算点,以节点处的H为计算依据,节点处的曲率半径：,又：u=z2/z1,=d2/d1,、L=b,、Fn=Ft/cos,并引入K,节点处的接触应力：,齿面接触强度条件：,讨论：,齿面接触疲劳强度主要取决于分度圆直径d,d越大，,接触强度,越大,H,越小,齿宽b的大小应适当，b过大会引起偏载,令：d=b/d1齿宽系数,软齿面、对称布置：d=0.81.4,非对称布置：d=0.61.2,悬臂布置、开式传动：d=0.30.4,直齿轮取小斜齿轮取大硬齿面降低50%,模数的大小对接触强度无直接影响,H1=H2，而HP1HP2,设计式：,设计时，HP=minHP1,HP2,求出d1选择z1计算m=d1/z1,为便于装配，取b1=b2+(510)mm,b2=dd1,b1=b2,b1b2,许用接触应力HP,Hlim试验齿轮的接触疲劳极限，,ZN寿命系数,无限寿命时ZN=1，有限寿命时ZN1,SHmin接触强度最小安全系数,一般取SHmin=1.01.2，重要传动SHmin=1.31.6,一般按MQ线查取,斜齿轮的特点轮齿呈螺旋形；啮合时接触线倾斜,3-5斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,一、斜齿圆柱齿轮传动的受力分析,条件：标准齿轮并忽略摩擦力,圆周力,径向力,轴向力,法向力,n法面压力角,t端面压力角,螺旋角,各力关系：,各力方向：,Ft、Fr与直齿轮相同,Fa决定于齿轮的转向和轮齿的旋向,例：,用“主动轮左、右手定则”判断,二、齿面接触疲劳强度计算,斜齿轮的强度,当量直齿圆柱齿轮的强度,相当于,当量直齿圆柱齿轮,模数=,斜齿轮法面模数mn,压力角=,斜齿轮法面压力角n,齿数=,当量齿数zv=z/cos3,分度圆直径,dv=d/cos2,法向力=,斜齿轮的法向力Fn,把斜齿圆柱齿轮的强度计算问题,转化成直齿圆柱齿轮的强度计算问题,原因：,将当量直齿轮的参数代入直齿轮强度公式，得斜齿轮接触强度条件：,ZH斜齿轮的节点区域系数,Z重合度系数,Z螺旋角系数,相同条件下，斜齿轮接触应力比直齿轮小,故：斜齿轮接触强度比直齿轮大,重合度大，同时啮合的齿数多,接触线是倾斜的,当量齿轮直径大，齿廓平直,引入齿宽系数d=b/d1，得设计式：,其他几何参数计算：,初步选定齿数z1,初步选定螺旋角，常用820,计算mn=d1cos/z1，,计算中心距a=mn(z1+z2)/(2cos)，,反算=cos-1mn(z1+z2)/2a，,精确计算d1、d2，至少精确到小数点后两位,向上圆整成标准值且mn1.5,并圆整,精确到秒,三、齿根弯曲疲劳强度计算,接触线倾斜,特点：,轮齿局部折断,斜齿轮的弯曲强度也按当量齿轮进行,斜齿轮的弯曲强度条件,由于的影响，斜齿轮弯曲应力比直齿轮小,故：斜齿轮弯曲强度比直齿轮大,引入齿宽系数d=b/d1，则b=d1d,代入强度条件得设计式：,注意：,YFa、YSa应按当量齿数ZV=Z/cos3查取,设计时代入YFa1YSa1/FP1与YFa2YSa2/FP2中的大值,结论：,斜齿轮的强度等同于其当量直齿轮的强度,条件相同时,斜齿轮的强度大于直齿轮,特点：,3-6直齿锥齿轮传动设计,振动和噪声较大，常用于线速度V5m/s的场合,轮齿分布在锥面上，逐渐收缩,载荷沿齿宽分布不均,为简化计算，假定：,法向力Fn作用于齿宽中点,锥齿轮的强度等同于齿宽中点处的当量直齿圆柱齿轮,半径=锥齿轮齿宽中点背锥母线长度,齿宽=锥齿轮齿宽b,模数=锥齿轮齿宽中点平均模数mm,作用于齿宽中点的法向力分解成三个分力：,dm1=d1(1-0.5b/R)=d1(1-0.5R),d1小锥齿轮大端分度圆直径,一、受力分析,圆周力,径向力,轴向力,dm1小锥齿轮齿宽中点分度圆直径,R锥顶距,b齿宽,R=b/R齿宽系数,1小齿轮分度圆锥角,利用当量直齿圆柱齿轮进行分析计算,各力关系：,各力方向：,Ft、Fr与圆柱齿轮相同,Fa1、Fa2分别指向各自齿轮的大端,二、齿面接触疲劳强度计算,锥齿轮接触强度条件：,接触强度设计式：,讨论：,HP、K的查取同圆柱齿轮,R不宜过大，否则载荷分布越不均匀。R=0.250.3,通常u5，限制大齿轮直径，利于锥齿轮加工,设计出d1后，其他参数计算：,初选z1,计算m=d1/z1，并向上取标准值,计算d1=mz1、z2、d2、u等,不能圆整！,锥齿轮弯曲强度条件：,弯曲强度设计式：,大端模数，计算后向上圆整成标准值,按当量齿数zv=z/cos查取,YFaYSa/FP=maxYFa1YSa1/FP1，YFa2YSa2/FP2,三、齿根弯曲疲劳强度计算,根据当量齿轮推出锥齿轮的弯曲强度条件,3-7齿轮传动的设计方法和参数选择,一、齿轮传动的设计步骤,1、根据工作条件、载荷性质、使用要求，,合理选择材料、齿面硬度、热处理方法及精度等级；,2、根据主要失效形式，确定相应的设计准则；,3、合理选择有关参数，设计计算d1或m；,4、考虑其他可能产生的失效形式，进行强度校核；,5、几何尺寸计算及齿轮的结构设计。,软齿面硬度350HBS，硬齿面硬度350HBS或40HRC,载荷大小：重载、轻载,工作环境：闭式、开式,二、材料、精度及主要参数的选择原则,1、材料及热处理方法,要求轮齿具有足够的强度和韧性,重载、要求结构紧凑：材料选好些、硬度选高些,2、精度等级,抵抗轮齿折断,齿面应具有较高的硬度和耐磨性,防止点蚀、胶合、磨损,根据圆周速度v选择第公差组精度,3、齿数z的选择,对于闭式软齿面传动：,对于闭式硬齿面或开式齿轮传动：,一般取z1=2540,以便增大模数提高弯曲强度,大、小齿轮的齿数最好互质，使磨损均匀,一般取z1=1725,齿数多，则重合度大，运动平稳性好，噪声小。,4、模数m（mn）的选择,强度计算后得到，圆整成标准值，优先选用第一系列,传递动力时，圆柱齿轮m1.5，锥齿轮m2,5、螺旋角的选择,一般取=1025,平稳性,承载能力,轴向力,轴承受力,6、齿宽系数d、R的选择,支承刚度大、斜齿轮传动，d取偏大值；,硬齿面、悬臂布置易产生偏载，故d取值很小；,齿宽系数,轴向尺寸,易引起偏载,齿宽b,径向尺寸,强度,设计时，齿宽系数应选择适当：,开式齿轮传动安装精度差，d取小值。,锥齿轮传动：R不宜过大，常取R=1/41/3,3-8齿轮结构设计与齿轮传动的润滑,作用,一、润滑,减小摩擦损失、散热及防蚀,方法,人工定期加油润滑,浸油润滑,喷油润滑,开式或半开式传动,V10m/s的闭式传动,V10m/s的闭式传动,二、效率,=123=9598%,1啮合中的摩擦损失,2搅油损失,3轴承中的摩擦损失,小结,齿轮传动