相似三角形的判定定理(AA).ppt

相似三角形的判定,相似三角形的判定方法有那些？,方法1：通过定义,温故,方法2：平行于三角形一边的直线。,方法3：三边对应成比例。,方法4：两边对应成比例且夹角相等。,这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？,三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？,三个内角对应相等。,观察你与老师的直角三角尺(300与600),会相似吗？,思考,相似,画一个三角形，使三个角分别为60，45,75。,同桌分别量出两个三角形三边的长度；判断这两个三角形相似吗?,即:如果一个三角形的三个角与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形_,相似,猜想:如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似.,C,C,A=A，B=B,ABCABC,用数学符号表示：,判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。,可以简单说成：两角对应相等，两三角形相似。,下面每组的两个三角形是否相似？为什么？,A,B,C,F,D,E,A,C,B,D,E,F,B,A,C,D,F,E,30o,30o,30o,30o,55o,30o,口答,基础演练,1、下列图形中两个三角形是否相似？,(1),(2),(3),(4),2.如图所示，B=C，尝试找出所有的相似三角形，并简单说明理由.,解：相似三角形有,(1)ABEACD；,如图所示，B=C，尝试找出所有的相似三角形，并简单说明理由.,解：相似三角形有,(1)ABEACD；,(2)BODCOE；,2、判断题：所有的直角三角形都相似.（）所有的等边三角形都相似.（）所有的等腰直角三角形都相似.（）有一个角相等的两等腰三角形相似.（）,基础演练,思考(1)如果两个等腰三角形有一对底角对应相等那么它们是否一定相似?有一对顶角对应相等呢?,(2)有一个角等于300的两个等腰三角形是否相似?等于1200呢?,如果，当满足什么条件时，？,答案：,AED=ABC，DAE=BACABCAEDAB:AE=AC:ADABAD=AEAC,已知：如图，AED=ABC，求证：ABAD=AEAC,例1.弦AB和CD相交于o内一点P,求证:PAPB=PCPD,A,B,C,D,P,O,已知D、E分别是ABC的边AB,AC上的点，若A=35,C=85,AED=60求证：ADAB=AEAC,解：A=AABD=CABDACBAB:AC=AD:ABAB2=ADACAD=2AC=8AB=4,练一练已知:如图,ABD=CAD=2AC=8，求AB,B,1、已知如图直线BE、DC交于A，E=C求证：DAAC=ABAE,D,E,A,B,C,证明：E=CDAE=BACABCADEAC:AE=AB:ADDAAC=ABAE,练习,解：A=AABD=CABDACBAB:AC=AD:ABAB2=ADACAD=2AC=8AB=4,2.已知如图，ABD=CAD=2,AC=8，求AB,常见图形,相似三角形的判定方法有那些？,方法1：通过定义,方法5：两角对应相等。,课堂小结,（这可是今天新学的，要牢记噢！),方法2：平行于三角形一边的直线。,方法3：三边对应成比例。,方法4：两边对应成比例且夹角相等。,常用的成比例的线段：,常用的相等的角：A=DCB；B=ACD,2、已知：如图，BD、CE是ABC的高，请找出图中所有的相似三角形并说明理由。,5、如图：在RtABC中，ABC=900，BDAC于D,A,B,D