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文档简介

梁的内力图剪力图和弯矩图,剪力方程和弯矩方程,V=V(x),M=M(x),梁的剪力方程,梁的弯矩方程,由前面的知识可知：梁的剪力和弯矩是随截面位置变化而变化的，如果将x轴建立在梁的轴线上，原点建立在梁左端，x表示截面位置，则V和M就随x的变化而变化，V和M就是x的函授，这个函授式就叫剪力方程和弯矩方程。,1,剪力图和弯矩图,以梁横截面沿梁轴线的位置为横坐标，以垂直于梁轴线方向的剪力或弯矩为纵坐标，分别绘制表示V(x)和M(x)的图线。这种图线分别称为剪力图和弯矩图，简称V图和M图。绘图时一般规定正号的剪力画在x轴的上侧，负号的剪力画在x轴的下侧；正弯矩画在x轴下侧，负弯矩画在x轴上侧，即把弯矩画在梁受拉的一侧。,画剪力图和弯矩图时，一定要将梁正确分段，分段建立方程，依方程而作图,2,例题1简支梁受均布荷载作用，如图示，作此梁的剪力图和弯矩图。,解：1.求约束反力由对称关系，可得：,2、建立内力方程,3、依方程作剪力图和弯矩图,Vmax=,Mmax,(0x0时向右下方斜斜，V0（）向上凸。遇到集中荷载：剪力图突变，突变方向与集中荷载方向相同，突变大小等于集中荷载的大小。弯矩图出现转折，转折方向与集中力的方向相反。遇到集中力偶：剪力图不变，弯矩图突变，突变方向由力偶的转向决定，逆上顺下。突变大小等于力偶矩的大小。极值弯矩：集中力作用截面、集中力偶截面或弯矩为零的截面。,7,8,利用上述规律：1、可以检查剪力图和弯矩图是否正确。2、可以快速的绘制剪力图和弯矩图，步骤如下：（1）将梁正确分段（2）根据各段梁上的荷载情况，判断剪力图和弯矩图的形状（3）寻找控制面，算出各控制面的V和M（4）逐段绘制出V和M图即梁的V和M图,9,快速绘制剪力图和弯矩图,10,kN,kNm,kN,kNm,5,3,11,4.5,1.5,5.5,kN,kNm,12,外伸梁AB承受荷载如图所示，作该梁的内力图。,解：1、求支反力,2、判断各段V、M图形状：,CA和DB段：q=0，V图为水平线，M图为斜直
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