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第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组,七年级下册,暑假里，新晚报组织了“我们的小世界杯”足球赛。勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分，比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，勇士队在这一轮中只负了2场，那么勇士队胜了几场？又平了几场呢？,创设情境，引入新课,提出问题,开展探究,解:设甲数为x,则乙数为(25-x),根据题意,得2x-(25-x)=8解得:x=1125-x=14答:甲数为11,乙数为14.,问题：有甲,乙两个数,他们的和是25,甲数的2倍比乙数大8,求这两个数.,提出问题,开展探究,（1）如果设乙数为x，可以解决吗？（2）那我们能不能同时设两个未知数呢?试试看！如果设甲数为x,乙数为y,根据题意,我们可以得到下面两个方程:x+y=252x-y=8,类比归纳，形成概念,（1）这两个方程和我们以前学过的方程相同吗？（2）这两个方程有什么共同特征？（方程中含有两个未知数,并且未知数的指数都是1）（3）你能举例出这样的方程吗?（4）根据你的理解，类比一元一次方程的定义，请写出二元一次方程的定义,类比归纳，形成概念,定义1：含有两个未知数,并且未知数的指数都是1的方程叫做二元一次方程.定义2：一般地,我们把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组.,类比归纳，形成概念,探究：满足x+y=25的值有哪些？请填入表中：定义3：使二元一次方程两边相等的未知数的值，叫做二元一次方程的解，记作.,类比归纳，形成概念,小组讨论：什么是二元一次方程组的解？形成共识：二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的两个方程，即既是方程的解，又是方程的解.定义4：二元一次方程组中的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解.,初步应用，巩固新知,例下列各对数值中是二元一次方程2x-y=8的解的是（）.（1）；（2）；（3）；（4）；变式：其中是二元一次方程组的解的是（）,综合运用，拓展提高,练习1判断下列各式哪些是二元一次方程：（1）x+=14；（2）2x-y；（3）；（4）.,综合运用，拓展提高,练习2若mx+y=1是关于x,y的二元一次方程，那么m的取值范围是什么？练习3若是关于x,y的二元一次方程，求m，n的值.,归纳小结，反思提高,（1）本节课你学到了哪一类新的方程？（2）二元一次方程，二元一次方程的解，二元一次方程组，二元一次方程组的解等概念。（3）在得到上述概念时我们渗透了什么数学思想方
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