数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程组.ppt

8.1二元一次方程组,篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分。某队为了争取较好名次,想在全部10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数应分别是多少？,你会用已经学过的一元一次方程解决这个问题吗？,解:设胜x场,则负(10-x)场,根据题意得方程2x+(10-x)1=16解得x=610-6=4答:这个队胜6场,只负4场.,这是元次方程,一,一,解:设篮球队胜了场，负了场,得:,22,2x,y,40,篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分。某队为了争取较好名次,想在全部10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数应分别是多少？,等量关系有哪些？,解:设篮球队胜了场，负了场,得:,xy=10,2xy=16,2x,y,16,胜的场数负的场数总场数,胜场积分负场积分总积分,两个耶！,小组讨论观察：x+y=102x+y=16在未知数的个数和含有未知数的项的次数与方程2x+(10-x)=16有什么不一样？,思考:你能给它取名吗?,议一议,二元一次方程,1.有两个未知数(),二元,一次,3.含未知数的式子是(),整式,x+y=102x+y=16,探讨交流,2.含未知数的项的次数都为(),你能给它下一个定义吗?,含有两个未知数,且含未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。,学习新知,注意:方程两边都是整式。,(8)4xy+5=0,(1)x+y=11,(3)x2+y=5,(2)m+1=2,(4)3X=11,(5)5x=4y+2,(6)7+a=2b+11c,二元一次方程,不是二元一次方程,判断下列方程是不是二元一次方程？,把下列各对数代入二元一次方程3x+4y=19。,哪些能使方程两边的值相等？,使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的解。,学习新知,思考,1、判断是二元一次方程2x-y=10的解？,2、判断是二元一次方程组的解？,是,不是,带入检验法,已知方程（1）填写下表：（2）根据表格，写出方程的一个解。,合作学习,14,10,4,5.5,5,4,1,8,二元一次方程的解和一元一次方程的解有什么区别？,一个,无数个,一个未知数的值,一对未知数的值,议一议,结论：二元一次方程有无数个解。,(1)二元一次方程2x-y=3中，当x=2时，y=;,(2)二元一次方程中，当y=-2时，x=;,(3)已知是方程2x+ay=5的解，则a=。,1,6,1,拓展思维,变式1,变式2请写出二元一次方程2x+y=8的正整数解。,学习新知,把含有两个未知数的,含有每个未知数的项的次数都是1的两个方程合在一起组成一个二元一次方程组。,二元一次方程组,1.有两个未知数.(),二元,一次,方程组,探讨交流,2.含未知数的项次数都为1.(),3.两个一次方程组成.(),下列方程组中，是二元一次方程组的有（）（1）（2）（3）（4）（5）（6）,（2）、（5）,解:设篮球队胜了场，负了场,得:,满足方程,且符合实际意义的x，y的值有哪些？,0,10,1,9,2,3,4,5,6,8,9,10,8,10,1,2,3,4,5,6,7,7,探究,解得,解决问题,解:设篮球队胜了x场，负了y场,得:,答：这个队应在全部比赛中胜6场，负4场。,二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。,学习新知,二元一次方程组,的解是,下面四组数值中，是二元一次方程7x-3y=2的解，是二元一次方程2x+y=8的解，是二元一次方程组的解。,A,C,D,A、B,B、,B,练一练,2、若是方程组的解，则_.,3、已知二元一次方程，用含x的代数式表示y为_,用含y的代数式表示x为_,16,想一想,上面问题中都可以用列一元一次方程、列二元一次方程组来解答，你认为哪种更容易理解？,小结：,含有两个未知数（x和y），并且未知数的次数都是1的整式方程,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,有且只有1个,无穷多个,代入使