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求轨迹方程,相关点法、交轨法,1,求曲线方程的方法回顾：1直接法五步2待定系数法3定义法下面还有三种方法4相关点法5交轨法6参数法（留待以后学）,2,概念区分：1“求轨迹方程”是指求出动点坐标所满足的方程即可。2“求轨迹”不仅要求出动点坐标所满足的方程，还要指出方程所表示的曲线是何种曲线、在什么位置,3,求轨迹方程方法四相关点法,例1已知点A（6，0），点P是圆x2+y2=9上的动点，求线段PA的中点M的轨迹方程,解：1设P、M点的坐标分别是P（x0，y0）、M（x，y），所以有，x02+y02=9（1）,2据已知，M点是PA的中点，所以有，2x=x0+6，2y=y0+0,3所以，x0=2x-6，y0=2y，代入方程（1）中，得（2x-6）2+（2y）2=9，既，（x-6）2+y2=9/4,4,分析：,在这个题目中，有两个动点P、M，其中P为主动点，M为从动点；主动点P在已知曲线上运动。也就是说这种问题的辨别特征是：1有主动点和从动点两种动点2主动点在已知曲线上运动,请做下面练习，并思考此种题目的解题程序,5,练习1,过圆x2+y2=r2上的定点P（r，0）的弦的中点的轨迹,P,M,O,X,Y,答：x2-rx+y2=0,6,练习2：,求椭圆,关于点（3，4）的对称的曲线方程,答：,7,总结：相关点法的判别与程序,判别：看题目是否具备下列两条1有主动点和从动点2主动点在已知曲线上运动,程序：1设主动点坐标为（x0，y0），从动点坐标为（x，y）2找到主动点纵坐标与从动点坐标之间的两个等式关系，既x0，y0与x，y之间的关系3从两个等式中消去x0，y0，所得的关于x，y的等式就是从动点的轨迹方程。简称：1设坐标；2找等式；3消参数,8,求曲线方程方法五：交轨法,例：见教材81页，11题,程序：1建立适当的坐标系，设出动曲线方程（含参数方程）2联立两动曲线方程，消去参数（或由两条动曲线方程求出交点坐标，再消去参数）,9,练习：,直线L1，L2分别绕A（a，0）、B（-a，0）旋转，它们再y轴的截距分别为b1，b2
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