数学人教版七年级下册算术平方根课件.ppt

第六章实数,随着人类对数的认识的不断发展，人们从现实世界中抽象出一种不同于有理数的数无理数。有理数和无理数合起来形成一种新的数实数。,6.1.1算术平方根,洛阳地矿双语学校数学教研组,(一)预习提示。预习教材40-44页的内容；（二）预习效果反馈。完成四清导航第23页预习导航（三）预习思考。,学习目标：（1）了解算术平方根的概念；（2）会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示；（3）用有理数估计无理数的大致范围，并初步体验“无限不循环小数”的含义；（4）用计算器求一个非负数的算术平方根。学习重点：（1）算术平方根的概念和求法；（2）能用有理数估计一个带算术平方根符号的无理数的大致范围。,x2a,算术平方根,根号a,被开方数,算术平方根,0,二、预习反馈,1120的平方表,课前热身，挑战记忆,121是正数11的平方，那么正数11是121的什么呢？225是正数15的平方，那么正数15是正数225的什么呢？,问题、学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？说一说解决问题的思路。,你能指出它们的共同特点吗？,若正方形的面积如下，请填表：,都是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。,S,a=?,一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的算术平方根。的算术平方根记为，读作“根号”,叫做被开方数。,规定：0的算术平方根是0。也就是说，若，则。,例如、由于,所以5是25的算术平方根；即(求算术平方根的算式表达)。,总结概念,2,根指数,被开方数,概念：,简写为：,读作：根号a,（a0),根号（开方号）,若x2=a（x0）则x是a的算术平方根,记作:x=,(注意：a0),例1、求下列各数的算术平方根：,（1）；（2）；（3）。,解：（1）因为，所以100的算术平方根是10，即。,解：（2）因为，所以的算术平方根是，即。,解：（3）因为，所以0.0001的算术平方根是0.01，即。,解：（1）；（2）；（3）；（4）。,求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）,练习,解：,（1）无意义；,（4）有意义,（3）有意义；,（2）有意义；,负数不存在算术平方根，即当时，无意义。并且，非负数的“算术平方根”是非负数。,算术平方根的性质,思考：还有哪些知识也具有非负性？,（1）绝对值；（2）平方；（2）一个非负数的偶数次方根。,探究(1)：x=？,探究(2)：有多大呢？,所以大正方形的边长为dm。,由算术平方根的定义，得。,X=?,你是怎样判断出大于1而小于2的？,能不能得到的更精确的范围？,有多大呢？,大于1而小于2,因为，而，所以。,因为，而，所以。,能不能得到的更精确的范围？,因为，而，所以,如此进行下去，可以得到更精确的近似值；它是一个无限不循环小数。,逼近法,有多大呢？,例3、比较大小：,解：54，,方法2：（平方法）,方法1：(化为根式）,例2、用计算器求下列各式的值：(1)；(2)（精确到）。,（2）你能用计算器计算（精确到0.001）吗？并利用刚才的得到规律说出，的近似值。,9,9,3,思考:,认清题意，注意表述方式！,例、小丽想用一块面积为400cm2为的长方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2她不知能否裁得出来，正在发愁小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？,你能将这个问题转化为数学问题吗？,解：设剪出的长方形的两边长分别为3xcm和2xcm，则有：3x2x=300，6x2=300，x2=50，,故长方形纸片的长为，宽为。,例、小丽想用一块面积为400cm2为的长方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2她不知能否裁得出来，正在发愁小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？,解决章引言中提出的问题,你知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度（单位：）而小于第二宇宙速度（单位：），的大小满足，其中，R是地球半径，。怎样求，呢？,1、,【合作