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8.4三元一次方程组的解法,湘西雅思实验学校王晓利,第八章三元一次方程组,1.了解三元一次方程组的概念，体会列三元一次方程组解决实际问题.2.理解解三元一次方程组的基本思路3.进一步体会“消元”思想，会用代入法或加减法解三元一次方程组.,一、学习目标,二、重点、难点,重点：会用消元法解三元一次方程难点：解法的灵活运用.,复习引入,二元一次方程组,问题一：二元一次方程组的定义是什么？你能类比于二元一次方程组的定义得出三元一次方程组的定义吗？,首先我们来观察这样一个方程组，这个方程组叫做什么方程组？,什么叫三元一次方程组?,二元一次方程组的定义：含有两个未知数，含未知数项的次数都是1，并且一共有两个方程，叫做二元一次方程组。,三元一次方程组的定义：含有三个未知数，含未知数项的次数都是1，并且一共有三个方程，叫做三元一次方程组。,VS,例如:,判断下列方程组谁是三元一次方程组？,D,复习引入,2.解二元一次方程组有哪几种方法？,1.解二元一次方程组的基本思路是什么？,二元一次方程组,消元,一元一次方程,代入消元法和加减消元法,消元法,思考：类比于解二元一次方程组，你会解三元一次方程组吗？,解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行，把转化为，使解三元一次方程组转化为解，进而再转化为解.,消元,消元,消元,“三元”,“二元”,二元一次方程组,一元一次方程,怎样解三元一次方程组?,探究一：,解三元一次方程组:,解：把代入，得把代入，得与组成方程组解得:把y=2代入，得x=8所以原方程组的解是,思考：你还有其他解法吗？试一试，并与这种解法进行比较。,探究一：,解三元一次方程组:,探究二：,解三元一次方程组:,小结：,审题消元求解回代写解在审题时，观察三元一次方程组中三个三元一次方程系数的特点，确定要消哪一个元，再选择用代入法还是加减法进行消元.若某个方程只含有两个未知数，通过观察（如：x=4y）那么我们可以用代入法，将这个二元方程代换到另外两个式子;（如：3x+4z=7）那么我们可以用加减法，将另外的两个方程消去前面方程缺少的未知数.计算过程中，我们通常遵循的原则是：步骤少、计算量小.若方程组中每个方程都含有三个未知数，通过观察消去三个方程中系数最简单的未知数消去系数成整数倍的未知数.,三元一次方程组的一般步骤：,总结：,通过本节课的学习，我们可以发现，不管是何种类型的三元一次方程组，都是通过消元，化归为低元的方程组，贯穿整个解方程组的思路都是”消元”，在解题的过程中，要充分利用题
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