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文档简介

函数的奇偶性,数学必修1（A版）P33,教学目标知识与技能方面：1.使学生理解奇函数、偶函数的概念及其几何意义；2.使学生掌握判断函数奇偶性的方法。过程与方法方面：1.培养学生判断、推理的能力；2.通过教学，使学生明确奇（偶）函数概念的形成过程，强化数形结合、等价转化思想训练。情感态度价值观:使学生在学习过程中，欣赏数学美，体验数学的科学价值和应用价值，养成细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯和勇于探索的科学态度。,一、现实生活中的“美”的事例,二、函数图象的“美”,f(x)=x2,f(x)=|x|,问题：1、对定义域中的每一个x，-x是否也在定义域内？2、f(x)与f(-x)的值有什么关系？,赵州桥又名安济桥，建于隋炀帝大业年间(公元595-605)年间，是著名匠师李春建造。桥长64.40米，跨径37.02米，是当今世界上跨径最大、建造最早的单孔敞肩型石拱桥。这是世界造桥史的一个创造。,(x,f(x),(-x,f(x),y=f(x),因为点M在函数图象上，所以其坐标又为（-x，f（-x）,函数y=f(x)的图象关于y轴对称,1、对定义域中的每一个x，-x是也在定义域内；2、都有f(x)=f(-x),三、偶函数的定义,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数（evenfunction）。,四、偶函数的判定,（x，f（x）,（-x，-f（x）,因为点M在函数图象上，所以其坐标又为（-x，f（-x）,函数y=f(x)的图象关于原点对称,1、对定义域中的每一个x，-x是也在定义域内；2、都有f(-x)=-f(x),五、奇函数的定义,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数(oddfunction)。,判定函数奇偶性基本方法:定义法:先看定义域是否关于原点对称,再看f(-x)与f(x)的关系.图象法:看图象是否关于原点或y轴对称.,六、应用:例1判断下列函数的奇偶性1.y=-2x2+1,xR;2.f(x)=-xx;3.y=-3x+1;4.f(x)=x2,x-3,-2,-1,0,1,2;5.y=0,x-1,1;,是偶函数,是奇函数,不是奇函数也不是偶函数,非奇非偶函数,非奇非偶函数,亦奇亦偶函数,既是奇函数也是偶函数,例4已知y=f(x)是R上的奇函数，当x0时，f(x
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